Câu 12
**[Tự luận – Ý 2]** Cho hình chữ nhật $ABCD$. Trên $AB$ lấy điểm $E$ sao cho $AB = AE \times 3$, $DB$ cắt $EC$ tại $G$. Biết diện tích hình chữ nhật $ABCD$ là $144\,cm^2$ và $S_{AED} = 24\,cm^2$.
Tính **diện tích tứ giác $AEGD$** ($cm^2$). *(Số thập phân dùng dấu phẩy)*