Công thức Toán lớp 5
104 công thức · 30 hình vẽ · in A4

Công thức Toán lớp 5

104 công thức lớp 5 cần dùng, 30 hình vẽ và sơ đồ — gồm cả công thức học từ lớp dưới vì đề lớp 5 vẫn hỏi lại. Bám đúng chương trình 2018 (Kết nối tri thức), mỗi công thức kèm ví dụ tính sẵn bằng số.

Lớp 5 học thêm 16 công thức mới

Lớp 5 là năm nhiều công thức nhất: ba hình phẳng mới, hai hình khối, tỉ số phần trăm, tổng – tỉ, hiệu – tỉ và toàn bộ phần chuyển động đều. Đây cũng là phần ôn thi vào lớp 6.

Hình tam giác · Hình thang · Hình tròn · Hình hộp chữ nhật · Hình lập phương · Tìm hai số biết tổng và tỉ số · Tìm hai số biết hiệu và tỉ số · Tìm tỉ số phần trăm của hai số · Tìm giá trị phần trăm của một số · Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó · Ba công thức gốc · Hai xe đi ngược chiều gặp nhau · Hai xe đi cùng chiều đuổi kịp nhau · Diện tích lớn: héc-ta, ki-lô-mét vuông · Thể tích · Nhân, chia nhẩm số thập phân

Hình phẳng — chu vi và diện tích

P là chu vi, S là diện tích. Hai số đo phải cùng đơn vị mới được thay vào công thức. Trong hình, nét cam đứt là chiều cao — luôn vuông góc với đáy, KHÔNG phải cạnh bên.

Hình chữ nhật

lớp 3
ab

a là chiều dài, b là chiều rộng

  • P = (a + b) × 2
  • S = a × b
  • a = S : b
  • b = S : a

Ví dụChiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm → P = (8 + 5) × 2 = 26 cm; S = 8 × 5 = 40 cm²

Hình vuông

lớp 3
a

a là độ dài một cạnh

  • P = a × 4
  • S = a × a
  • a = P : 4

Ví dụCạnh 6 cm → P = 6 × 4 = 24 cm; S = 6 × 6 = 36 cm²

Hình bình hành

lớp 4
ah

a là độ dài đáy, h là chiều cao (kẻ vuông góc với đáy)

  • S = a × h
  • a = S : h
  • h = S : a

Hay sai: Chiều cao là đoạn vuông góc với đáy, KHÔNG phải cạnh bên xiên — đây là lỗi số một của dạng này.

Ví dụĐáy 12 cm, chiều cao 7 cm → S = 12 × 7 = 84 cm²

Hình thoi

lớp 4
mn

m và n là độ dài hai đường chéo

  • S = m × n : 2

Ví dụHai đường chéo 10 cm và 6 cm → S = 10 × 6 : 2 = 30 cm²

Hình tam giác

mới ở lớp 5
ah

a là độ dài đáy, h là chiều cao ứng với đáy đó

  • S = a × h : 2
  • a = S × 2 : h
  • h = S × 2 : a

Hay sai: Quên chia 2. Tam giác chỉ bằng NỬA hình bình hành cùng đáy, cùng chiều cao.

Ví dụĐáy 9 cm, chiều cao 4 cm → S = 9 × 4 : 2 = 18 cm²

Hình thang

mới ở lớp 5
bah

a và b là hai đáy, h là chiều cao

  • S = (a + b) × h : 2
  • h = S × 2 : (a + b)
  • a + b = S × 2 : h

Ví dụHai đáy 7 cm và 5 cm, chiều cao 4 cm → S = (7 + 5) × 4 : 2 = 24 cm²

Hình tròn

mới ở lớp 5
rtâm O

r là bán kính, d là đường kính (d = r × 2)

  • C = d × 3,14
  • C = r × 2 × 3,14
  • S = r × r × 3,14
  • d = C : 3,14
  • r = d : 2

Hay sai: Tính diện tích mà lấy đường kính nhân 3,14 — đó là công thức CHU VI. Diện tích phải dùng bán kính nhân bán kính.

Ví dụBán kính 3 cm → C = 3 × 2 × 3,14 = 18,84 cm; S = 3 × 3 × 3,14 = 28,26 cm²

Hình khối — diện tích và thể tích

Sxq là diện tích xung quanh, Stp là diện tích toàn phần, V là thể tích. Diện tích tính ra cm², thể tích tính ra cm³.

Hình hộp chữ nhật

mới ở lớp 5
dài arộng bcao c

a là chiều dài, b là chiều rộng, c là chiều cao

  • Sxq = (a + b) × 2 × c
  • Stp = Sxq + a × b × 2
  • V = a × b × c
  • c = V : (a × b)

Ví dụa = 5 cm, b = 4 cm, c = 3 cm → Sxq = (5 + 4) × 2 × 3 = 54 cm²; Stp = 54 + 5 × 4 × 2 = 94 cm²; V = 5 × 4 × 3 = 60 cm³

Hình lập phương

mới ở lớp 5
cạnh a

a là độ dài một cạnh, cả 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau

  • Sxq = a × a × 4
  • Stp = a × a × 6
  • V = a × a × a

Ví dụCạnh 3 cm → Sxq = 3 × 3 × 4 = 36 cm²; Stp = 3 × 3 × 6 = 54 cm²; V = 3 × 3 × 3 = 27 cm³

Dạng toán điển hình

Những dạng có tên riêng, gần như đề kiểm tra nào cũng có một câu. Vẽ được sơ đồ đoạn thẳng là giải được — sơ đồ dưới đây chính là thứ cô bắt vẽ vào bài.

Số lớn gấp mấy lần số bé

lớp 3
Số lớnSố béSố lớn gấp 4 lần số bé

so sánh hai số bằng phép chia

  • Số lần = Số lớn : Số bé

Ví dụ36 và 4 → 36 : 4 = 9, số lớn gấp 9 lần số bé

Gấp một số lên / giảm một số đi nhiều lần

lớp 3

gấp thì nhân, giảm thì chia

  • Gấp n lần: a × n
  • Giảm n lần: a : n

Ví dụGấp 7 lên 4 lần → 7 × 4 = 28. Giảm 28 đi 4 lần → 28 : 4 = 7

Tìm phân số của một số

lớp 4
lấy 2 phầntrong 5 phần

chia số đó thành các phần bằng nhau rồi lấy đi mấy phần

  • Kết quả = Số đó × Tử số : Mẫu số

Ví dụ2/5 của 40 → chia 40 thành 5 phần, lấy 2 phần: 40 × 2 : 5 = 16

Tìm hai số biết tổng và tỉ số

mới ở lớp 5
Số béSố lớnTổng 45 → 5 phần

vẽ sơ đồ đoạn thẳng rồi tính theo phần bằng nhau

  • Tổng số phần = a + b
  • Giá trị một phần = Tổng : Tổng số phần
  • Số bé = Giá trị một phần × a
  • Số lớn = Giá trị một phần × b

Ví dụTổng 45, tỉ số 2/3 → tổng số phần 2 + 3 = 5; một phần = 45 : 5 = 9; số bé = 18; số lớn = 27

Bài toán tổng tỉ lớp 5 — cách làm & bài tập có lời giải →

Tìm hai số biết hiệu và tỉ số

mới ở lớp 5
Số béSố lớnHiệu 12 → 3 phần

làm giống tổng – tỉ, chỉ thay tổng bằng hiệu

  • Hiệu số phần = b − a
  • Giá trị một phần = Hiệu : Hiệu số phần
  • Số bé = Giá trị một phần × a
  • Số lớn = Giá trị một phần × b

Hay sai: Lấy hiệu chia cho TỔNG số phần. Phải chia cho HIỆU số phần (phần thừa ra của số lớn).

Ví dụHiệu 12, tỉ số 2/5 → hiệu số phần 5 − 2 = 3; một phần = 12 : 3 = 4; số bé = 8; số lớn = 20

Bài toán hiệu tỉ lớp 5 — cách làm & bài tập có lời giải →

Tỉ số phần trăm

Ba bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm — đề cuối kì 2 lớp 5 gần như luôn có. Phân biệt bằng chỗ nào là số ĐÃ BIẾT.

Tìm tỉ số phần trăm của hai số

mới ở lớp 5
30%70%giỏi 30%còn lại 70%

biết cả a và b, hỏi a chiếm bao nhiêu phần trăm của b

  • Tỉ số % = a : b × 100 (rồi viết thêm dấu %)

Ví dụ12 học sinh giỏi trên 40 học sinh → 12 : 40 × 100 = 30%

Tìm giá trị phần trăm của một số

mới ở lớp 5

biết cả số và p%, hỏi p% của nó bằng bao nhiêu

  • Kết quả = a : 100 × p
  • hoặc: Kết quả = a × p : 100

Ví dụ30% của 40 → 40 : 100 × 30 = 12

Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó

mới ở lớp 5

biết p% của số đó bằng m, hỏi số đó

  • Số phải tìm = m : p × 100

Hay sai: Ba bài này chỉ khác nhau ở chỗ ẩn số nằm đâu. Đọc kỹ xem đề CHO gì trước khi chọn công thức.

Ví dụ30% của một số là 12 → 12 : 30 × 100 = 40

Chuyển động đều

v là vận tốc, s là quãng đường, t là thời gian. Đơn vị phải khớp nhau: km với giờ, hoặc m với giây — đây là chỗ mất điểm nhiều nhất.

Ba công thức gốc

mới ở lớp 5
s (quãng đường)vt (thời gian đi hết s)

biết hai đại lượng thì tìm được đại lượng còn lại

  • v = s : t
  • s = v × t
  • t = s : v

Ví dụĐi 120 km hết 3 giờ → v = 120 : 3 = 40 km/giờ

Hai xe đi ngược chiều gặp nhau

mới ở lớp 5
v₁v₂gặp nhauquãng đường giữa hai xe

xuất phát cùng lúc từ hai đầu, đi lại gần nhau

  • Thời gian gặp nhau = Quãng đường : (v₁ + v₂)

Ví dụHai xe cách nhau 180 km, vận tốc 40 và 50 km/giờ → 180 : (40 + 50) = 2 giờ

Hai xe đi cùng chiều đuổi kịp nhau

mới ở lớp 5
v₁ (nhanh)v₂khoảng cách ban đầu

xe sau nhanh hơn xe trước

  • Thời gian đuổi kịp = Khoảng cách ban đầu : (v₁ − v₂)

Ví dụCách nhau 30 km, vận tốc 50 và 40 km/giờ → 30 : (50 − 40) = 3 giờ

Tìm thành phần chưa biết (tìm x)

Sáu công thức dùng chung cho cả tiểu học, từ lớp 2 đến lớp 5 — chỉ khác ở số to hay nhỏ. Gọi đúng TÊN vị trí của x thì chọn đúng công thức.

Tìm số hạng chưa biết

lớp 2
x
số hạng
+
b
số hạng
=
c
tổng

trong phép cộng

  • Số hạng = Tổng − Số hạng đã biết

Ví dụx + 15 = 42 → x = 42 − 15 = 27

Tìm số bị trừ

lớp 2
x
số bị trừ
−
b
số trừ
=
c
hiệu

trong phép trừ, x đứng TRƯỚC dấu trừ

  • Số bị trừ = Hiệu + Số trừ

Ví dụx − 24 = 51 → x = 51 + 24 = 75

Tìm số trừ

lớp 2
a
số bị trừ
−
x
số trừ
=
c
hiệu

trong phép trừ, x đứng SAU dấu trừ

  • Số trừ = Số bị trừ − Hiệu

Ví dụ37 − x = 12 → x = 37 − 12 = 25

Tìm thừa số chưa biết

lớp 3
x
thừa số
×
b
thừa số
=
c
tích

trong phép nhân

  • Thừa số = Tích : Thừa số đã biết

Ví dụx × 6 = 48 → x = 48 : 6 = 8

Tìm số bị chia

lớp 3
x
số bị chia
:
b
số chia
=
c
thương

trong phép chia, x đứng TRƯỚC dấu chia

  • Số bị chia = Thương × Số chia

Ví dụx : 7 = 9 → x = 9 × 7 = 63

Tìm số chia

lớp 3
a
số bị chia
:
x
số chia
=
c
thương

trong phép chia, x đứng SAU dấu chia

  • Số chia = Số bị chia : Thương

Ví dụ63 : x = 9 → x = 63 : 9 = 7

Mẹo nhớ: Thành phần có chữ «bị» (số bị trừ, số bị chia) luôn đứng đầu phép tính và tìm bằng phép XUÔI — số bị trừ thì cộng, số bị chia thì nhân. Bốn thành phần còn lại tìm bằng phép NGƯỢC: trừ hoặc chia.

→ Mở máy tìm x giải từng bước

Bảng đơn vị đo

Nhớ bậc nhảy là nhớ được cả bảng. Đi sang phải (đơn vị bé dần) thì NHÂN, đi sang trái (đơn vị lớn dần) thì CHIA.

Độ dài

lớp 3
LỚNBÉ×10:10×10:10×10:10×10:10×10:10×10:10kmhmdammdmcmmm

bậc 10 lần

  • Hai đơn vị liền nhau hơn kém nhau 10 lần
  • 1 km = 1 000 m
  • 1 m = 100 cm = 1 000 mm

Ví dụ2,5 km = 2 500 m ; 34 cm = 0,34 m

Khối lượng

lớp 4
LỚNBÉ×10:10×10:10×10:10×10:10×10:10×10:10tấntạyếnkghgdagg

bậc 10 lần

  • Hai đơn vị liền nhau hơn kém nhau 10 lần
  • 1 tấn = 10 tạ = 1 000 kg
  • 1 tạ = 10 yến = 100 kg

Ví dụ3 tấn 5 tạ = 3 500 kg

Diện tích

lớp 4
LỚNBÉ×100:100×100:100×100:100m²dm²cm²mm²

bậc 100 lần — lớp 4 học phần này

  • Hai đơn vị liền nhau hơn kém nhau 100 lần
  • 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm²
  • 1 dm² = 100 cm²

Hay sai: Đổi diện tích mà nhảy 10 lần như độ dài. Diện tích nhảy 100 lần mỗi bậc.

Ví dụ5 m² = 50 000 cm² ; 700 cm² = 7 dm²

Diện tích lớn: héc-ta, ki-lô-mét vuông

mới ở lớp 5
LỚNBÉ×100:100×100:100×100:100km²hadam²m²

lớp 5 nối dài bảng diện tích lên phía lớn

  • 1 ha = 10 000 m²
  • 1 km² = 100 ha = 1 000 000 m²
  • ha chính là hm² (héc-tô-mét vuông)

Ví dụ2 ha = 20 000 m² ; 0,5 km² = 50 ha

Thể tích

mới ở lớp 5
LỚNBÉ×1000:1000×1000:1000m³dm³cm³

bậc 1 000 lần

  • Hai đơn vị liền nhau hơn kém nhau 1 000 lần
  • 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³
  • 1 dm³ = 1 lít
  • 1 cm³ = 1 ml

Ví dụ0,5 m³ = 500 dm³ = 500 lít

Thời gian

lớp 3

KHÔNG theo bậc 10 — phải học thuộc

  • 1 thế kỉ = 100 năm
  • 1 năm = 12 tháng = 365 ngày (năm nhuận 366 ngày)
  • 1 tuần = 7 ngày
  • 1 ngày = 24 giờ
  • 1 giờ = 60 phút
  • 1 phút = 60 giây

Hay sai: Đổi 2,5 giờ thành 2 giờ 50 phút. Phải là 2 giờ 30 phút, vì 0,5 giờ = 30 phút chứ không phải 50.

Ví dụ2 giờ 30 phút = 150 phút = 2,5 giờ

→ Mở máy đổi đơn vị đo từng bước

Phân số và số thập phân

Quy tắc tính với phân số (lớp 4) và mẹo nhân chia nhanh số thập phân (lớp 5).

Rút gọn và quy đồng

lớp 4

a/b là phân số, a là tử số, b là mẫu số

  • Rút gọn: chia cả tử và mẫu cho cùng một số khác 0
  • Quy đồng: nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với mẫu của phân số kia

Ví dụ12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3

Cộng, trừ phân số

lớp 4

cùng mẫu thì cộng trừ tử số, khác mẫu thì quy đồng trước

  • Cùng mẫu: a/c + b/c = (a + b)/c
  • Khác mẫu: quy đồng rồi cộng như trên

Hay sai: Cộng cả tử với tử, mẫu với mẫu. Mẫu số KHÔNG cộng.

Ví dụ2/5 + 1/3 = 6/15 + 5/15 = 11/15

Nhân, chia phân số

lớp 4

chia thì nhân với phân số đảo ngược

  • a/b × c/d = (a × c)/(b × d)
  • a/b : c/d = a/b × d/c = (a × d)/(b × c)

Ví dụ2/3 : 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6

Nhân, chia nhẩm số thập phân

mới ở lớp 5

chỉ việc dời dấu phẩy, không cần đặt tính

  • Nhân 10; 100; 1000: dời dấu phẩy sang PHẢI 1; 2; 3 chữ số
  • Chia 10; 100; 1000: dời dấu phẩy sang TRÁI 1; 2; 3 chữ số
  • Nhân 0,1; 0,01: dời sang TRÁI 1; 2 chữ số
  • Chia 0,1; 0,01: dời sang PHẢI 1; 2 chữ số

Ví dụ3,7 × 100 = 370 ; 3,7 : 100 = 0,037 ; 3,7 × 0,1 = 0,37

→ Mở máy đặt tính rồi tính

Tính chất phép tính — để tính nhanh

Đây là gốc của mọi bài «tính bằng cách thuận tiện nhất»: gom cho tròn chục, tròn trăm rồi mới tính.

Giao hoán

lớp 4

đổi chỗ hai số

  • a + b = b + a
  • a × b = b × a

Ví dụ25 × 4 × 8 = 25 × 8 × 4 nếu tính thế dễ hơn

Kết hợp

lớp 4

nhóm lại cho tròn chục, tròn trăm

  • (a + b) + c = a + (b + c)
  • (a × b) × c = a × (b × c)

Ví dụ4 × 25 × 7 = (4 × 25) × 7 = 100 × 7 = 700

Nhân một số với một tổng, một hiệu

lớp 4

phá ngoặc hoặc gộp ngoặc

  • a × (b + c) = a × b + a × c
  • a × (b − c) = a × b − a × c

Ví dụ36 × 11 = 36 × (10 + 1) = 360 + 36 = 396

Chia một tổng cho một số

lớp 4

khi cả hai số hạng đều chia hết

  • (a + b) : c = a : c + b : c

Ví dụ(80 + 40) : 4 = 20 + 10 = 30

Nhân, chia với 0 và 1

lớp 3

nhớ để không mắc bẫy

  • a × 1 = a
  • a × 0 = 0
  • a : 1 = a
  • 0 : a = 0 (a khác 0)
  • KHÔNG chia được cho 0

Ví dụ125 × 0 = 0 dù 125 to đến đâu

Lớp khác

Công thức Toán lớp 3Công thức Toán lớp 4Trọn bộ tiểu học
🔢 Học Toán lớp 5 với cô
Cô giảng từng màn, con làm ngay sau mỗi ý · chơi thử miễn phí mỗi ngày
🔎 Máy tìm x — giải từng bước
Sáu quy tắc tìm thành phần chưa biết, có sân luyện máy chấm
🗓️ Phiếu bài tập Toán lớp 5 theo tuần
Bám tuần SGK · in A4 kèm đáp án
📄 Đề thi Toán lớp 5 có đáp án
Giữa kì, cuối kì theo Thông tư 27 · làm online hoặc in giấy