Công thức Toán tiểu học
Lớp 3 → lớp 5 · miễn phí · in A4

Công thức Toán tiểu học

104 công thức chia theo 9 nhóm, 30 hình vẽ và sơ đồ, mỗi công thức kèm một ví dụ tính sẵn bằng số. Bám đúng chương trình 2018 (Kết nối tri thức) theo danh mục bài của chính khoá Toán lớp 3, 4, 5 trên trang này.

Chỉ công thức lớp 3
Gọn hơn, in riêng một tờ
Chỉ công thức lớp 4
Gọn hơn, in riêng một tờ
Chỉ công thức lớp 5
Gọn hơn, in riêng một tờ

Hình phẳng — chu vi và diện tích

P là chu vi, S là diện tích. Hai số đo phải cùng đơn vị mới được thay vào công thức. Trong hình, nét cam đứt là chiều cao — luôn vuông góc với đáy, KHÔNG phải cạnh bên.

Hình chữ nhật

lớp 3
ab

a là chiều dài, b là chiều rộng

  • P = (a + b) × 2
  • S = a × b
  • a = S : b
  • b = S : a

Ví dụChiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm → P = (8 + 5) × 2 = 26 cm; S = 8 × 5 = 40 cm²

Hình vuông

lớp 3
a

a là độ dài một cạnh

  • P = a × 4
  • S = a × a
  • a = P : 4

Ví dụCạnh 6 cm → P = 6 × 4 = 24 cm; S = 6 × 6 = 36 cm²

Hình bình hành

lớp 4
ah

a là độ dài đáy, h là chiều cao (kẻ vuông góc với đáy)

  • S = a × h
  • a = S : h
  • h = S : a

Hay sai: Chiều cao là đoạn vuông góc với đáy, KHÔNG phải cạnh bên xiên — đây là lỗi số một của dạng này.

Ví dụĐáy 12 cm, chiều cao 7 cm → S = 12 × 7 = 84 cm²

Hình thoi

lớp 4
mn

m và n là độ dài hai đường chéo

  • S = m × n : 2

Ví dụHai đường chéo 10 cm và 6 cm → S = 10 × 6 : 2 = 30 cm²

Hình tam giác

lớp 5
ah

a là độ dài đáy, h là chiều cao ứng với đáy đó

  • S = a × h : 2
  • a = S × 2 : h
  • h = S × 2 : a

Hay sai: Quên chia 2. Tam giác chỉ bằng NỬA hình bình hành cùng đáy, cùng chiều cao.

Ví dụĐáy 9 cm, chiều cao 4 cm → S = 9 × 4 : 2 = 18 cm²

Hình thang

lớp 5
bah

a và b là hai đáy, h là chiều cao

  • S = (a + b) × h : 2
  • h = S × 2 : (a + b)
  • a + b = S × 2 : h

Ví dụHai đáy 7 cm và 5 cm, chiều cao 4 cm → S = (7 + 5) × 4 : 2 = 24 cm²

Hình tròn

lớp 5
rtâm O

r là bán kính, d là đường kính (d = r × 2)

  • C = d × 3,14
  • C = r × 2 × 3,14
  • S = r × r × 3,14
  • d = C : 3,14
  • r = d : 2

Hay sai: Tính diện tích mà lấy đường kính nhân 3,14 — đó là công thức CHU VI. Diện tích phải dùng bán kính nhân bán kính.

Ví dụBán kính 3 cm → C = 3 × 2 × 3,14 = 18,84 cm; S = 3 × 3 × 3,14 = 28,26 cm²

Hình khối — diện tích và thể tích

Sxq là diện tích xung quanh, Stp là diện tích toàn phần, V là thể tích. Diện tích tính ra cm², thể tích tính ra cm³.

Hình hộp chữ nhật

lớp 5
dài arộng bcao c

a là chiều dài, b là chiều rộng, c là chiều cao

  • Sxq = (a + b) × 2 × c
  • Stp = Sxq + a × b × 2
  • V = a × b × c
  • c = V : (a × b)

Ví dụa = 5 cm, b = 4 cm, c = 3 cm → Sxq = (5 + 4) × 2 × 3 = 54 cm²; Stp = 54 + 5 × 4 × 2 = 94 cm²; V = 5 × 4 × 3 = 60 cm³

Hình lập phương

lớp 5
cạnh a

a là độ dài một cạnh, cả 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau

  • Sxq = a × a × 4
  • Stp = a × a × 6
  • V = a × a × a

Ví dụCạnh 3 cm → Sxq = 3 × 3 × 4 = 36 cm²; Stp = 3 × 3 × 6 = 54 cm²; V = 3 × 3 × 3 = 27 cm³

Dạng toán điển hình

Những dạng có tên riêng, gần như đề kiểm tra nào cũng có một câu. Vẽ được sơ đồ đoạn thẳng là giải được — sơ đồ dưới đây chính là thứ cô bắt vẽ vào bài.

Số lớn gấp mấy lần số bé

lớp 3
Số lớnSố béSố lớn gấp 4 lần số bé

so sánh hai số bằng phép chia

  • Số lần = Số lớn : Số bé

Ví dụ36 và 4 → 36 : 4 = 9, số lớn gấp 9 lần số bé

Gấp một số lên / giảm một số đi nhiều lần

lớp 3

gấp thì nhân, giảm thì chia

  • Gấp n lần: a × n
  • Giảm n lần: a : n

Ví dụGấp 7 lên 4 lần → 7 × 4 = 28. Giảm 28 đi 4 lần → 28 : 4 = 7

Tìm phân số của một số

lớp 4
lấy 2 phầntrong 5 phần

chia số đó thành các phần bằng nhau rồi lấy đi mấy phần

  • Kết quả = Số đó × Tử số : Mẫu số

Ví dụ2/5 của 40 → chia 40 thành 5 phần, lấy 2 phần: 40 × 2 : 5 = 16

Tìm hai số biết tổng và tỉ số

lớp 5
Số béSố lớnTổng 45 → 5 phần

vẽ sơ đồ đoạn thẳng rồi tính theo phần bằng nhau

  • Tổng số phần = a + b
  • Giá trị một phần = Tổng : Tổng số phần
  • Số bé = Giá trị một phần × a
  • Số lớn = Giá trị một phần × b

Ví dụTổng 45, tỉ số 2/3 → tổng số phần 2 + 3 = 5; một phần = 45 : 5 = 9; số bé = 18; số lớn = 27

Bài toán tổng tỉ lớp 5 — cách làm & bài tập có lời giải →

Tìm hai số biết hiệu và tỉ số

lớp 5
Số béSố lớnHiệu 12 → 3 phần

làm giống tổng – tỉ, chỉ thay tổng bằng hiệu

  • Hiệu số phần = b − a
  • Giá trị một phần = Hiệu : Hiệu số phần
  • Số bé = Giá trị một phần × a
  • Số lớn = Giá trị một phần × b

Hay sai: Lấy hiệu chia cho TỔNG số phần. Phải chia cho HIỆU số phần (phần thừa ra của số lớn).

Ví dụHiệu 12, tỉ số 2/5 → hiệu số phần 5 − 2 = 3; một phần = 12 : 3 = 4; số bé = 8; số lớn = 20

Bài toán hiệu tỉ lớp 5 — cách làm & bài tập có lời giải →

Tỉ số phần trăm

Ba bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm — đề cuối kì 2 lớp 5 gần như luôn có. Phân biệt bằng chỗ nào là số ĐÃ BIẾT.

Tìm tỉ số phần trăm của hai số

lớp 5
30%70%giỏi 30%còn lại 70%

biết cả a và b, hỏi a chiếm bao nhiêu phần trăm của b

  • Tỉ số % = a : b × 100 (rồi viết thêm dấu %)

Ví dụ12 học sinh giỏi trên 40 học sinh → 12 : 40 × 100 = 30%

Tìm giá trị phần trăm của một số

lớp 5

biết cả số và p%, hỏi p% của nó bằng bao nhiêu

  • Kết quả = a : 100 × p
  • hoặc: Kết quả = a × p : 100

Ví dụ30% của 40 → 40 : 100 × 30 = 12

Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó

lớp 5

biết p% của số đó bằng m, hỏi số đó

  • Số phải tìm = m : p × 100

Hay sai: Ba bài này chỉ khác nhau ở chỗ ẩn số nằm đâu. Đọc kỹ xem đề CHO gì trước khi chọn công thức.

Ví dụ30% của một số là 12 → 12 : 30 × 100 = 40

Chuyển động đều

v là vận tốc, s là quãng đường, t là thời gian. Đơn vị phải khớp nhau: km với giờ, hoặc m với giây — đây là chỗ mất điểm nhiều nhất.

Ba công thức gốc

lớp 5
s (quãng đường)vt (thời gian đi hết s)

biết hai đại lượng thì tìm được đại lượng còn lại

  • v = s : t
  • s = v × t
  • t = s : v

Ví dụĐi 120 km hết 3 giờ → v = 120 : 3 = 40 km/giờ

Hai xe đi ngược chiều gặp nhau

lớp 5
v₁v₂gặp nhauquãng đường giữa hai xe

xuất phát cùng lúc từ hai đầu, đi lại gần nhau

  • Thời gian gặp nhau = Quãng đường : (v₁ + v₂)

Ví dụHai xe cách nhau 180 km, vận tốc 40 và 50 km/giờ → 180 : (40 + 50) = 2 giờ

Hai xe đi cùng chiều đuổi kịp nhau

lớp 5
v₁ (nhanh)v₂khoảng cách ban đầu

xe sau nhanh hơn xe trước

  • Thời gian đuổi kịp = Khoảng cách ban đầu : (v₁ − v₂)

Ví dụCách nhau 30 km, vận tốc 50 và 40 km/giờ → 30 : (50 − 40) = 3 giờ

Tìm thành phần chưa biết (tìm x)

Sáu công thức dùng chung cho cả tiểu học, từ lớp 2 đến lớp 5 — chỉ khác ở số to hay nhỏ. Gọi đúng TÊN vị trí của x thì chọn đúng công thức.

Tìm số hạng chưa biết

lớp 2
x
số hạng
+
b
số hạng
=
c
tổng

trong phép cộng

  • Số hạng = Tổng − Số hạng đã biết

Ví dụx + 15 = 42 → x = 42 − 15 = 27

Tìm số bị trừ

lớp 2
x
số bị trừ
−
b
số trừ
=
c
hiệu

trong phép trừ, x đứng TRƯỚC dấu trừ

  • Số bị trừ = Hiệu + Số trừ

Ví dụx − 24 = 51 → x = 51 + 24 = 75

Tìm số trừ

lớp 2
a
số bị trừ
−
x
số trừ
=
c
hiệu

trong phép trừ, x đứng SAU dấu trừ

  • Số trừ = Số bị trừ − Hiệu

Ví dụ37 − x = 12 → x = 37 − 12 = 25

Tìm thừa số chưa biết

lớp 3
x
thừa số
×
b
thừa số
=
c
tích

trong phép nhân

  • Thừa số = Tích : Thừa số đã biết

Ví dụx × 6 = 48 → x = 48 : 6 = 8

Tìm số bị chia

lớp 3
x
số bị chia
:
b
số chia
=
c
thương

trong phép chia, x đứng TRƯỚC dấu chia

  • Số bị chia = Thương × Số chia

Ví dụx : 7 = 9 → x = 9 × 7 = 63

Tìm số chia

lớp 3
a
số bị chia
:
x
số chia
=
c
thương

trong phép chia, x đứng SAU dấu chia

  • Số chia = Số bị chia : Thương

Ví dụ63 : x = 9 → x = 63 : 9 = 7

Mẹo nhớ: Thành phần có chữ «bị» (số bị trừ, số bị chia) luôn đứng đầu phép tính và tìm bằng phép XUÔI — số bị trừ thì cộng, số bị chia thì nhân. Bốn thành phần còn lại tìm bằng phép NGƯỢC: trừ hoặc chia.

→ Mở máy tìm x giải từng bước

Bảng đơn vị đo

Nhớ bậc nhảy là nhớ được cả bảng. Đi sang phải (đơn vị bé dần) thì NHÂN, đi sang trái (đơn vị lớn dần) thì CHIA.

Độ dài

lớp 3
LỚNBÉ×10:10×10:10×10:10×10:10×10:10×10:10kmhmdammdmcmmm

bậc 10 lần

  • Hai đơn vị liền nhau hơn kém nhau 10 lần
  • 1 km = 1 000 m
  • 1 m = 100 cm = 1 000 mm

Ví dụ2,5 km = 2 500 m ; 34 cm = 0,34 m

Khối lượng

lớp 4
LỚNBÉ×10:10×10:10×10:10×10:10×10:10×10:10tấntạyếnkghgdagg

bậc 10 lần

  • Hai đơn vị liền nhau hơn kém nhau 10 lần
  • 1 tấn = 10 tạ = 1 000 kg
  • 1 tạ = 10 yến = 100 kg

Ví dụ3 tấn 5 tạ = 3 500 kg

Diện tích

lớp 4
LỚNBÉ×100:100×100:100×100:100m²dm²cm²mm²

bậc 100 lần — lớp 4 học phần này

  • Hai đơn vị liền nhau hơn kém nhau 100 lần
  • 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm²
  • 1 dm² = 100 cm²

Hay sai: Đổi diện tích mà nhảy 10 lần như độ dài. Diện tích nhảy 100 lần mỗi bậc.

Ví dụ5 m² = 50 000 cm² ; 700 cm² = 7 dm²

Diện tích lớn: héc-ta, ki-lô-mét vuông

lớp 5
LỚNBÉ×100:100×100:100×100:100km²hadam²m²

lớp 5 nối dài bảng diện tích lên phía lớn

  • 1 ha = 10 000 m²
  • 1 km² = 100 ha = 1 000 000 m²
  • ha chính là hm² (héc-tô-mét vuông)

Ví dụ2 ha = 20 000 m² ; 0,5 km² = 50 ha

Thể tích

lớp 5
LỚNBÉ×1000:1000×1000:1000m³dm³cm³

bậc 1 000 lần

  • Hai đơn vị liền nhau hơn kém nhau 1 000 lần
  • 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³
  • 1 dm³ = 1 lít
  • 1 cm³ = 1 ml

Ví dụ0,5 m³ = 500 dm³ = 500 lít

Thời gian

lớp 3

KHÔNG theo bậc 10 — phải học thuộc

  • 1 thế kỉ = 100 năm
  • 1 năm = 12 tháng = 365 ngày (năm nhuận 366 ngày)
  • 1 tuần = 7 ngày
  • 1 ngày = 24 giờ
  • 1 giờ = 60 phút
  • 1 phút = 60 giây

Hay sai: Đổi 2,5 giờ thành 2 giờ 50 phút. Phải là 2 giờ 30 phút, vì 0,5 giờ = 30 phút chứ không phải 50.

Ví dụ2 giờ 30 phút = 150 phút = 2,5 giờ

→ Mở máy đổi đơn vị đo từng bước

Phân số và số thập phân

Quy tắc tính với phân số (lớp 4) và mẹo nhân chia nhanh số thập phân (lớp 5).

Rút gọn và quy đồng

lớp 4

a/b là phân số, a là tử số, b là mẫu số

  • Rút gọn: chia cả tử và mẫu cho cùng một số khác 0
  • Quy đồng: nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với mẫu của phân số kia

Ví dụ12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3

Cộng, trừ phân số

lớp 4

cùng mẫu thì cộng trừ tử số, khác mẫu thì quy đồng trước

  • Cùng mẫu: a/c + b/c = (a + b)/c
  • Khác mẫu: quy đồng rồi cộng như trên

Hay sai: Cộng cả tử với tử, mẫu với mẫu. Mẫu số KHÔNG cộng.

Ví dụ2/5 + 1/3 = 6/15 + 5/15 = 11/15

Nhân, chia phân số

lớp 4

chia thì nhân với phân số đảo ngược

  • a/b × c/d = (a × c)/(b × d)
  • a/b : c/d = a/b × d/c = (a × d)/(b × c)

Ví dụ2/3 : 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6

Nhân, chia nhẩm số thập phân

lớp 5

chỉ việc dời dấu phẩy, không cần đặt tính

  • Nhân 10; 100; 1000: dời dấu phẩy sang PHẢI 1; 2; 3 chữ số
  • Chia 10; 100; 1000: dời dấu phẩy sang TRÁI 1; 2; 3 chữ số
  • Nhân 0,1; 0,01: dời sang TRÁI 1; 2 chữ số
  • Chia 0,1; 0,01: dời sang PHẢI 1; 2 chữ số

Ví dụ3,7 × 100 = 370 ; 3,7 : 100 = 0,037 ; 3,7 × 0,1 = 0,37

→ Mở máy đặt tính rồi tính

Tính chất phép tính — để tính nhanh

Đây là gốc của mọi bài «tính bằng cách thuận tiện nhất»: gom cho tròn chục, tròn trăm rồi mới tính.

Giao hoán

lớp 4

đổi chỗ hai số

  • a + b = b + a
  • a × b = b × a

Ví dụ25 × 4 × 8 = 25 × 8 × 4 nếu tính thế dễ hơn

Kết hợp

lớp 4

nhóm lại cho tròn chục, tròn trăm

  • (a + b) + c = a + (b + c)
  • (a × b) × c = a × (b × c)

Ví dụ4 × 25 × 7 = (4 × 25) × 7 = 100 × 7 = 700

Nhân một số với một tổng, một hiệu

lớp 4

phá ngoặc hoặc gộp ngoặc

  • a × (b + c) = a × b + a × c
  • a × (b − c) = a × b − a × c

Ví dụ36 × 11 = 36 × (10 + 1) = 360 + 36 = 396

Chia một tổng cho một số

lớp 4

khi cả hai số hạng đều chia hết

  • (a + b) : c = a : c + b : c

Ví dụ(80 + 40) : 4 = 20 + 10 = 30

Nhân, chia với 0 và 1

lớp 3

nhớ để không mắc bẫy

  • a × 1 = a
  • a × 0 = 0
  • a : 1 = a
  • 0 : a = 0 (a khác 0)
  • KHÔNG chia được cho 0

Ví dụ125 × 0 = 0 dù 125 to đến đâu

Dành cho bố mẹ và thầy cô

Thuộc công thức không làm con giỏi Toán

Bảng công thức là thứ để tra, không phải thứ để học thuộc lòng trước. Con đọc thuộc «S = a × h» mà chưa từng nhìn kỹ một hình bình hành thì vào phòng thi vẫn lấy nhầm cạnh bên làm chiều cao — vì thế mỗi hình ở đây đều vẽ sẵn nét cam đứt kèm ô vuông góc để chỉ đúng đâu là chiều cao.

Thứ tự đúng là: làm bài trước, bí thì tra bảng, làm vài lần nữa thì công thức tự dính. Vì vậy mỗi công thức kèm một ví dụ có số cụ thể để con thử ngay tại chỗ, và những nhóm có công cụ luyện riêng đều có đường dẫn sang máy luyện.

Với bố mẹ: bảng này cũng dùng để rà lỗ hổng. Đọc tên từng công thức và hỏi con «cái này con học chưa?» — chỗ nào con ngập ngừng là chỗ cần quay lại, nhanh hơn nhiều so với bắt con làm lại cả quyển bài tập.

Câu hỏi thường gặp

Bảng này gồm những gì?

Toàn bộ công thức Toán tiểu học chia theo chín nhóm: chu vi – diện tích hình phẳng, diện tích – thể tích hình khối, các dạng toán điển hình (trung bình cộng, tổng – hiệu, tổng – tỉ, hiệu – tỉ), tỉ số phần trăm, chuyển động đều, sáu quy tắc tìm thành phần chưa biết, bảng đơn vị đo, phân số – số thập phân, và tính chất phép tính dùng để tính nhanh. Mỗi công thức đều có một ví dụ tính sẵn bằng số, và phần lớn có hình vẽ hoặc sơ đồ.

Vì sao công thức nào cũng có hình vẽ?

Vì phần lớn lỗi hình học không phải do quên công thức mà do nhìn sai hình. Viết «S = a × h» mà không chỉ h nằm đâu thì học sinh lấy luôn cạnh bên xiên của hình bình hành làm chiều cao — lỗi kinh điển. Trong bảng này, nét cam đứt kèm ô vuông góc luôn là chiều cao, và hình vẽ giống hệt hình bé đã gặp trong bài học trên trang.

Vì sao bảng này không có dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9?

Vì Chương trình giáo dục phổ thông 2018 đã chuyển dấu hiệu chia hết lên lớp 6. Rất nhiều bảng công thức đang lưu hành trên mạng vẫn chép lại từ sách cũ nên còn phần này ở lớp 4 — con học theo sẽ thừa, và phụ huynh tưởng con bị hổng kiến thức. Bảng ở đây bám đúng danh mục bài của chương trình 2018, sách Kết nối tri thức.

In ra giấy được không?

Được. Bấm nút «In ra giấy A4» là ra bản in hai cột, có đủ hình vẽ, không dính thanh menu hay chân trang website. In khổ A4 dán góc học tập hoặc kẹp vào vở nháp cho con tra nhanh khi làm bài. Muốn gọn hơn thì vào trang riêng của từng lớp, chỉ in công thức lớp đó.

Nên cho con học thuộc hay để tra?

Nhóm công thức hình học và dạng toán điển hình thì nên thuộc, vì đề kiểm tra không cho mang tài liệu. Nhóm bảng đơn vị đo và tính chất phép tính thì để tra lúc đầu, làm nhiều lần sẽ tự nhớ. Cách nhanh nhất để thuộc không phải là đọc lại bảng mà là làm bài — mỗi công thức ở đây đều có ví dụ có số để con thử ngay.

Có mất phí hay cần đăng nhập không?

Không. Bảng công thức miễn phí hoàn toàn, không quảng cáo, không cần tài khoản, in bao nhiêu lần cũng được.

🔎 Máy tìm x — giải từng bước
Sáu quy tắc tìm thành phần chưa biết, có sân luyện máy chấm
📏 Máy đổi đơn vị đo
Độ dài, khối lượng, diện tích, thể tích, thời gian · từng bước như cô dạy
➗ Đặt tính rồi tính
Thay số vào công thức rồi tính sai? Luyện riêng phép tính ở đây
🗓️ Phiếu bài tập theo tuần
Bám tuần SGK lớp 1–5 · in A4 kèm đáp án