Đề thật năm 2024 (mã 602)

$12,7 \times 5 + 12,7 \times 95 = 12,7 \times (5 + 95) = 12,7 \times 100 = 1270$.

Tỉ số phần trăm: $9 : 1000 = 0,009 = 0,9\%$.

$\frac{1}{3}$ số thí sinh nam bằng số thí sinh nữ nên số nam gấp 3 lần số nữ. Tổng số phần bằng nhau: $3 + 1 = 4$ (phần). Số thí sinh nữ: $24 : 4 = 6$ (thí sinh).

Bóng màu vàng chiếm: $100\% - 40\% - 20\% - 25\% = 15\%$. Số bóng màu vàng: $1000 \times 15 : 100 = 150$ (quả).

Chiều cao của bể: $2 : 2 = 1$ (m). Thể tích lòng bể: $2 \times 1 \times 1 = 2\,(m^3) = 2000$ lít. Cần bơm thêm: $2000 - 1300 = 700$ (lít).

Hình trái tim gồm hình vuông cạnh 40 cm và 2 nửa hình tròn bán kính $40 : 2 = 20$ (cm) — ghép lại là 1 hình tròn bán kính 20 cm. Diện tích hình vuông: $40 \times 40 = 1600\,(cm^2)$. Diện tích hình tròn: $20 \times 20 \times 3,14 = 1256\,(cm^2)$. Diện tích hình trái tim: $1600 + 1256 = 2856\,(cm^2)$.

Tuổi của anh hiện nay: $(25 + 5) : 2 = 15$ (tuổi).

Một người làm xong công việc trong: $10 \times 12 = 120$ (ngày). 15 người hoàn thành công việc trong: $120 : 15 = 8$ (ngày).

Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc về tới trường: 10 giờ 40 phút − 6 giờ 30 phút = 4 giờ 10 phút. Tổng thời gian đi và về: 4 giờ 10 phút − 3 giờ = 1 giờ 10 phút $= \frac{7}{6}$ giờ. Tỉ số vận tốc đi : về là $60 : 45 = \frac{4}{3}$ nên tỉ số thời gian đi : về là $\frac{3}{4}$. Thời gian đi: $\frac{7}{6} : (3+4) \times 3 = \frac{1}{2}$ (giờ). Quãng đường: $60 \times \frac{1}{2} = 30$ (km).

Mỗi hình vuông nhỏ có diện tích $25\,cm^2$ nên cạnh là 5 cm. Tính theo lưới (mỗi ô cạnh 1 đơn vị): phần tô đậm là tứ giác có các đỉnh (1;0), (1;1), (0;1) và đỉnh nhọn (4;4) — bằng tam giác lớn $3,5$ ô trừ tam giác nhỏ $0,5$ ô $= 3$ ô vuông. Diện tích phần tô đậm: $3 \times 25 = 75\,(cm^2)$.

Tổng số học sinh của câu lạc bộ: $30 : 60 \times 100 = 50$ (học sinh). Số học sinh nam: $50 - 30 = 20$ (học sinh).

Hiệu số học sinh nữ và nam ban đầu: $30 - 20 = 10$ (học sinh). Số chuyển đến như nhau nên hiệu không đổi. Đổi $140\% = \frac{7}{5}$: số nữ bằng $\frac{7}{5}$ số nam. Số học sinh nữ lúc sau: $10 : (7-5) \times 7 = 35$ (học sinh). Số học sinh nữ đã chuyển đến: $35 - 30 = 5$ (học sinh).

$AB$ song song với $CD$ nên hai tam giác $ABC$ và $ADC$ có chiều cao bằng nhau. Vì $DC = 2 \times AB$ nên $S_{ADC} = 2 \times S_{ABC} = 120\,(cm^2)$. Vậy $S_{ABCD} = 60 + 120 = 180\,(cm^2)$.

Nối $N$ với $C$. $S_{DAM} = S_{DCM} = \frac{1}{2} S_{ADC} = 60\,(cm^2)$. Vì $DN = \frac{1}{3} DM$ nên $S_{DAN} = 20\,(cm^2)$, suy ra $S_{NAM} = 40\,(cm^2)$ và $S_{NCM} = 40\,(cm^2)$ → $S_{ANC} = 80\,(cm^2)$, $S_{DCN} = 20\,(cm^2)$. Chiều cao từ $D$ xuống $AN$ bằng $\frac{1}{4}$ chiều cao từ $C$ xuống $AN$ (vì $\frac{S_{DAN}}{S_{ANC}} = \frac{1}{4}$). Hai tam giác $DNP$, $CNP$ chung đáy $NP$ nên $S_{DNP} = \frac{1}{4} S_{CNP}$, mà $S_{DNP} + S_{CNP} = 20$ nên $S_{DNP} = \frac{1}{5} \times 20 = 4\,(cm^2)$.