Phân số của một số – dạng đề thi
Toán nâng cao lớp 5 · Bài 19
🍕

Toán nâng cao: phân số của một số nâng cao

Hai dạng phân số hay gặp trong đề giao lưu học sinh giỏi lớp 5: thùng dầu có vỏ, và số học sinh giỏi tăng mà cả khối không đổi — giải từng bước trên sơ đồ.

🎮 18 màn · ~6 phút🏅 10 câu thử thách🎁 MIỄN PHÍ
CHƠI NGAY BÀI NÀYMiễn phí 1 bài mỗi ngày (ngày đầu 3 bài), không cần đăng ký
Hỏi nhanh – đáp nhanh

Phân số của một số – dạng đề thi — những câu hay hỏi nhất

Bài toán thùng dầu có vỏ giải thế nào?

Lấy khối lượng lúc đầu trừ lúc sau được số dầu đã lấy ra; số đó ứng với phân số dầu lấy ra, từ đó tìm số dầu rồi trừ ra khối lượng vỏ.

Trong bài này

Kiến thức trọng tâm

Thùng dầu cả vỏ nặng 42,5 kg. Lấy ra $\frac{2}{5}$ số dầu thì thùng còn nặng 26,5 kg. Vỏ thùng nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Vỏ không bị lấy ra — chỉ có dầu ít đi.
Gặp bài cả vỏ, lấy ra một phân số nào cũng làm đúng 3 bước này.
Bẫy hay gặp: coi 42,5 kg là cả số dầu.
Khối 5: số học sinh giỏi bằng $\frac{1}{5}$ số học sinh còn lại. Thêm 10 bạn đạt giỏi thì số giỏi bằng $\frac{1}{3}$ số còn lại. Khối có bao nhiêu học sinh?
Số học sinh CẢ KHỐI không đổi — so mọi thứ với cả khối.
Cả khối không đổi: đổi "phân số so với số còn lại" thành phân số so với cả khối, rồi lấy hiệu.
Giỏi bằng $\frac{1}{5}$ số còn lại thì giỏi 1 phần, cả khối 6 phần.

Bài học gồm 13 câu hỏi tương tác — trả lời đúng để vượt màn, sai thì câu hỏi quay lại đến khi thành thạo.

Trình bày chuẩn vở

Bài giải mẫu phân số của một số – dạng đề thi lớp 5

Bài 1. Thùng dầu cả vỏ nặng 54,6 kg. Lấy ra $\frac{3}{8}$ số dầu thì thùng còn nặng 35,1 kg. Hỏi vỏ thùng nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Bài giải
Khối lượng dầu đã lấy ra là:
54,6 − 35,1 = 19,5 (kg)
Khối lượng dầu lúc đầu là:
19,5 : 3 × 8 = 52 (kg)
Vỏ thùng nặng là:
54,6 − 52 = 2,6 (kg)
Đáp số: 2,6 kg

Trình bày đúng thứ tự: câu lời giải → phép tính kèm đơn vị trong ngoặc → Đáp số. Bé làm theo khuôn này là cô giáo nào cũng chấm được điểm trọn vẹn.

Đề · đáp án · lời giải

📖 10 bài tập có lời giải — Phân số của một số – dạng đề thi lớp 5

Mỗi câu có đáp án đúng và lời giải ngay bên dưới — bé nên tự làm ra nháp trước, rồi mới đối chiếu.

Câu 1. Thùng dầu cả vỏ nặng 54,6 kg. Lấy ra $\frac{3}{8}$ số dầu thì thùng còn nặng 35,1 kg. Vỏ thùng nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

✅ Đáp án: 2,6
Lời giải
Dầu lấy ra 54,6 − 35,1 = 19,5 (kg) là $\frac{3}{8}$ số dầu → dầu 19,5 : 3 × 8 = 52 (kg) → vỏ 54,6 − 52 = 2,6 (kg).

Câu 2. Số học sinh giỏi của khối bằng $\frac{1}{4}$ số học sinh còn lại. Thêm 12 bạn đạt giỏi thì số giỏi bằng $\frac{1}{2}$ số còn lại. Khối có bao nhiêu học sinh?

✅ Đáp án: 90
Lời giải
Lúc đầu giỏi bằng $\frac{1}{5}$ cả khối, lúc sau bằng $\frac{1}{3}$ . Tăng $\frac{1}{3}$ − $\frac{1}{5}$ = $\frac{2}{15}$ cả khối, ứng với 12 bạn → 12 : 2 × 15 = 90 (học sinh).

Câu 3. Thùng dầu cả vỏ nặng 30 kg. Lần 1 lấy ra $\frac{1}{4}$ số dầu, lần 2 lấy ra $\frac{1}{3}$ số dầu còn lại thì thùng còn nặng 15,5 kg. Vỏ thùng nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

✅ Đáp án: 1
Lời giải
Sau lần 1 dầu còn $\frac{3}{4}$ , sau lần 2 còn $\frac{2}{3}$ của $\frac{3}{4}$ , tức $\frac{1}{2}$ số dầu. Thùng nhẹ đi 30 − 15,5 = 14,5 (kg) là $\frac{1}{2}$ số dầu → dầu 29 kg → vỏ 30 − 29 = 1 (kg).

Câu 4. Số sách ngăn A bằng $\frac{2}{3}$ số sách ngăn B. Chuyển 6 quyển từ ngăn B sang ngăn A thì ngăn A bằng $\frac{4}{5}$ ngăn B. Cả hai ngăn có:

A.135 quyển
B.90 quyển
C.45 quyển
D.150 quyển
✅ Đáp án: A. 135 quyển
Lời giải
Ngăn A lúc đầu bằng $\frac{2}{5}$ cả hai ngăn, lúc sau bằng $\frac{4}{9}$ . Tăng $\frac{4}{9}$ − $\frac{2}{5}$ = $\frac{2}{45}$ , ứng với 6 quyển → 6 : 2 × 45 = 135 (quyển).

Câu 5. Số tiền của An bằng $\frac{1}{2}$ số tiền của Bình. Bình cho An 15 000 đồng thì số tiền của An bằng $\frac{4}{5}$ số tiền của Bình. Hai bạn có tất cả bao nhiêu đồng?

✅ Đáp án: 135000
Lời giải
An lúc đầu có $\frac{1}{3}$ tổng số tiền, lúc sau $\frac{4}{9}$ . Tăng $\frac{4}{9}$ − $\frac{1}{3}$ = $\frac{1}{9}$ , ứng với 15 000 đồng → 15 000 × 9 = 135 000 (đồng).

Câu 6. Thùng dầu cả vỏ nặng 25 kg, lấy ra $\frac{1}{2}$ số dầu thì thùng còn nặng 13,5 kg. Đúng hay sai?

  • a)Số dầu lấy ra nặng 11,5 kg
  • b)Vỏ thùng nặng 1,5 kg
✅ Đáp án:
  • a)Số dầu lấy ra nặng 11,5 kg— Đúng ✓
  • b)Vỏ thùng nặng 1,5 kg— Sai ✗
Lời giải
a) Đúng: 25 − 13,5 = 11,5 (kg). b) Sai: dầu 11,5 × 2 = 23 (kg), vỏ 25 − 23 = 2 (kg).

Câu 7. Lớp 5A có 35 học sinh, số học sinh giỏi bằng $\frac{2}{5}$ số học sinh còn lại. Lớp có bao nhiêu học sinh giỏi?

✅ Đáp án: 10
Lời giải
Giỏi 2 phần, còn lại 5 phần, cả lớp 7 phần → 1 phần là 35 : 7 = 5 → giỏi 5 × 2 = 10 (học sinh).

Câu 8. Số học sinh nam bằng $\frac{3}{5}$ số học sinh nữ. Số học sinh nam bằng mấy phần số học sinh cả lớp?

A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{5}{8}$
D. $\frac{3}{8}$
✅ Đáp án: D. $\frac{3}{8}$
Lời giải
Nam 3 phần, nữ 5 phần, cả lớp 8 phần → nam bằng $\frac{3}{8}$ cả lớp.

Câu 9. Can mật ong cả vỏ nặng 6,3 kg. Rót ra $\frac{2}{3}$ số mật ong thì can còn nặng 2,5 kg. Vỏ can nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

✅ Đáp án: 0,6
Lời giải
Rót ra 6,3 − 2,5 = 3,8 (kg) là $\frac{2}{3}$ số mật ong → mật ong 3,8 : 2 × 3 = 5,7 (kg) → vỏ 6,3 − 5,7 = 0,6 (kg).

Câu 10. Đầu học kì, số học sinh giỏi bằng $\frac{1}{3}$ số học sinh còn lại. Cuối học kì thêm 9 bạn đạt giỏi nên số giỏi bằng $\frac{3}{5}$ số còn lại. Khối có bao nhiêu học sinh?

✅ Đáp án: 72
Lời giải
Lúc đầu giỏi bằng $\frac{1}{4}$ cả khối, lúc sau bằng $\frac{3}{8}$ . Tăng $\frac{3}{8}$ − $\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{8}$ , ứng với 9 bạn → 9 × 8 = 72 (học sinh).
Trong bài học tương tác, những câu này được chấm điểm tự động và câu sai sẽ quay lại đến khi con thành thạo.
🍕

Đọc rồi — giờ cho bé LÀM thử nhé?

~6 phút · Ăn sao · Nhận XP · Chơi thử miễn phí 1 bài mỗi ngày (ngày đầu 3 bài), không cần đăng ký

CHƠI NGAY BÀI NÀY
Bài 18: Phần còn lại qua nhiều chặngBài 20: Tách phân số thành hiệu