Hỏi nhanh – đáp nhanh
Tìm x trong dãy phân số — những câu hay hỏi nhất
Tìm x trong dãy phân số 1/2 + 1/6 + 1/12 + … làm thế nào?
Tính tổng dãy trước: tách mỗi số hạng thành hiệu ( $\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{2}$ − $\frac{1}{3})$ , các số ở giữa trừ hết, còn số đầu trừ số cuối; rồi tìm x như bài tìm x thường.
Trong bài này
Kiến thức trọng tâm
Tìm x, biết: x + $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}$ + … + $\frac{1}{56}$ = $\frac{9}{8}$ .
Cả dãy phân số chỉ là MỘT khúc có độ dài đã biết — tính nó trước.
① Tính dãy ② Tìm x như thường
Dãy phân số trong đề tìm x chỉ là một số bị giấu. Tính nó ra trước, rồi tìm x như bài tìm x quen thuộc.
Dãy cộng, trừ, nhân, chia với x đều vậy.
Dạng 2: x nằm ở MẪU số hạng cuối. Tìm x, biết: $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}$ + … + 1/x = $\frac{19}{20}$ .
Tổng dãy = 1 − số cuối. Tìm số cuối trước.
Bài học gồm 12 câu hỏi tương tác — trả lời đúng để vượt màn, sai thì câu hỏi quay lại đến khi thành thạo.
Trình bày chuẩn vở
Bài giải mẫu tìm x trong dãy phân số lớp 5
Bài 1. Tìm x, biết: x × ( $\frac{1}{2} + \frac{1}{6}$ + … + $\frac{1}{110})$ = 50.
Bài giải
Ta có: $\frac{1}{2} + \frac{1}{6}$ + … + $\frac{1}{110}$
= 1 − $\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ − $\frac{1}{3}$ + … + $\frac{1}{10}$ − $\frac{1}{11}$
= 1 − $\frac{1}{11}$ = $\frac{10}{11}$ .
Do đó: x × $\frac{10}{11}$ = 50
x = 50 : $\frac{10}{11}$
x = 55
Đáp số: x = 55
Trình bày đúng thứ tự: câu lời giải → phép tính kèm đơn vị trong ngoặc → Đáp số. Bé làm theo khuôn này là cô giáo nào cũng chấm được điểm trọn vẹn.
Sau khi vượt màn
Thử thách 10 câu
1
Tìm x, biết: x + $\frac{1}{2} + \frac{1}{6}$ + … + $\frac{1}{30}$ = $\frac{11}{12}$ .
$\frac{11}{6}$
$\frac{1}{6}$
$\frac{7}{12}$
$\frac{1}{12}$
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 1/12
30 = 5 × 6 → dãy = 1 − $\frac{1}{6}$ = $\frac{5}{6}$ = $\frac{10}{12}$ → x = $\frac{11}{12}$ − $\frac{10}{12}$ = $\frac{1}{12}$ .
2
Tìm x, biết: x × ( $\frac{1}{2} + \frac{1}{6}$ + … + $\frac{1}{110})$ = 50.
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 55
110 = 10 × 11 → dãy = 1 − $\frac{1}{11}$ = $\frac{10}{11}$ → x = 50 : $\frac{10}{11}$ = 55.
3
Tìm x, biết: $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}$ + … + 1/x = $\frac{14}{15}$ .
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 210
$\frac{14}{15}$ = 1 − $\frac{1}{15}$ → số hạng cuối là $\frac{1}{14}$ − $\frac{1}{15}$ → x = 14 × 15 = 210.
4
Tìm x, biết: $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}$ + … + 1/x = $\frac{1023}{1024}$ .
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 1024
$\frac{1023}{1024}$ = 1 − $\frac{1}{1024}$ → số hạng cuối là $\frac{1}{1024}$ → x = 1024.
5
Tìm x, biết: x : ( $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8})$ = 16.
18
112
14
2
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 14
Dãy = 1 − $\frac{1}{8}$ = $\frac{7}{8}$ → x = 16 × $\frac{7}{8}$ = 14.
6
Tìm x, biết: x − ( $\frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56})$ = $\frac{15}{8}$ .
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 2
Dãy = $\frac{1}{4}$ − $\frac{1}{8}$ = $\frac{1}{8}$ → x = $\frac{15}{8} + \frac{1}{8}$ = $\frac{16}{8}$ = 2.
7
Đúng hay sai?
- a)Nếu x + $\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$ = 1 thì x = $\frac{1}{4}$
- b)Nếu $\frac{1}{2} + \frac{1}{6}$ + … + 1/x = $\frac{7}{8}$ thì x = 8
💡 Xem đáp án & lời giải
a) Đúng: $\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$ , còn 1 − $\frac{3}{4}$ = $\frac{1}{4}$ . b) Sai: $\frac{7}{8}$ = 1 − $\frac{1}{8}$ , số hạng cuối là $\frac{1}{7}$ − $\frac{1}{8}$ nên x = 7 × 8 = 56.
8
Tìm x, biết: (x + $\frac{1}{2})$ + (x + $\frac{1}{6})$ + (x + $\frac{1}{12})$ + (x + $\frac{1}{20})$ = 20,8.
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 5
Có 4 lần x và dãy $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20}$ = 1 − $\frac{1}{5}$ = $\frac{4}{5}$ = 0,8. Vậy 4 lần x là 20,8 − 0,8 = 20 → x = 20 : 4 = 5.
9
Cho A = $\frac{1}{2} + \frac{1}{6}$ + … + $\frac{1}{9900}$ và B = $\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$ + … + $\frac{1}{128}$ . So sánh A và B:
A > B
A = B
A < B
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: A < B
A = 1 − $\frac{1}{100}$ , B = 1 − $\frac{1}{128}$ . Phần bù $\frac{1}{100}$ > $\frac{1}{128}$ nên A < B.
10
Tìm x, biết: ( $\frac{1}{2} + \frac{1}{6}$ + … + $\frac{1}{72})$ × x = 16.
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 18
72 = 8 × 9 → dãy = 1 − $\frac{1}{9}$ = $\frac{8}{9}$ → x = 16 : $\frac{8}{9}$ = 18.
Trong bài học tương tác, những câu này được chấm điểm tự động và câu sai sẽ quay lại đến khi con thành thạo.
🎯
Đọc rồi — giờ cho bé LÀM thử nhé?
~6 phút · Ăn sao · Nhận XP · Chơi thử miễn phí 1 bài mỗi ngày (ngày đầu 3 bài), không cần đăng ký
CHƠI NGAY BÀI NÀY