Câu 1. $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}$ + … + $\frac{1}{256}$ = ?/256. Điền tử số.
✅ Đáp án: 255
Lời giải
Tổng = 1 − $\frac{1}{256}$ = $\frac{255}{256}$ .
Trong bài này
Kiến thức trọng tâm
Tính $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16}$ . Tô lần lượt từng số hạng lên một thanh dài bằng 1. Tô trước $\frac{1}{2}$ .
Mỗi lần tô đúng một nửa khúc còn trống.
$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16}$ = 1 − $\frac{1}{16}$
Mỗi lần tô, khúc trống còn lại bằng đúng số vừa tô. Nên tổng = 1 trừ số hạng cuối.
Đó là phần bù: không cần quy đồng cả dãy.
Dãy $\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32}$ thiếu số $\frac{1}{2}$ ở đầu. Thêm $\frac{1}{2}$ vào cho đủ, tính xong rồi bớt $\frac{1}{2}$ đi.
Làm 2 bước nhé.
Tổng = số đầu × 2 − số cuối
Dãy nào mỗi số bằng một nửa số trước: tổng = gấp đôi số hạng đầu, trừ số hạng cuối.
Dãy bắt đầu từ $\frac{1}{2}$ thì gấp đôi số đầu là 1 — đúng như lúc nãy.
Bài học gồm 13 câu hỏi tương tác — trả lời đúng để vượt màn, sai thì câu hỏi quay lại đến khi thành thạo.
Đề · đáp án · lời giải
📖 10 bài tập có lời giải — Dãy phân số chia đôi dần lớp 5
Mỗi câu có đáp án đúng và lời giải ngay bên dưới — bé nên tự làm ra nháp trước, rồi mới đối chiếu.
Câu 2. $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}$ + … + $\frac{1}{2048}$ bằng:
A.1
B. $\frac{1}{2048}$
C. $\frac{2047}{2048}$
D. $\frac{2049}{2048}$
✅ Đáp án: C. $\frac{2047}{2048}$
Lời giải
Tổng = 1 − $\frac{1}{2048}$ = $\frac{2047}{2048}$ .
Câu 3. $\frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$ = ?/64. Điền tử số.
✅ Đáp án: 15
Lời giải
Gấp đôi số đầu: $\frac{1}{8}$ × 2 = $\frac{1}{4}$ = $\frac{16}{64}$ ; trừ số cuối: $\frac{16}{64}$ − $\frac{1}{64}$ = $\frac{15}{64}$ .
Câu 4. Đúng hay sai?
- a) $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32}$ = $\frac{31}{32}$
- b) $\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$ + … + $\frac{1}{128}$ > 1
✅ Đáp án:
- a) $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32}$ = $\frac{31}{32}$ — Đúng ✓
- b) $\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$ + … + $\frac{1}{128}$ > 1— Sai ✗
Lời giải
a) Đúng: 1 − $\frac{1}{32}$ = $\frac{31}{32}$ . b) Sai: tổng = 1 − $\frac{1}{128}$ , bé hơn 1.
Câu 5. $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4}$ + … + $\frac{1}{32}$ bằng:
A.2
B. $\frac{63}{32}$
C. $\frac{33}{32}$
D. $\frac{31}{32}$
✅ Đáp án: B. $\frac{63}{32}$
Lời giải
Gấp đôi số đầu là 2, trừ số cuối: 2 − $\frac{1}{32}$ = $\frac{64}{32}$ − $\frac{1}{32}$ = $\frac{63}{32}$ .
Câu 6. Một sợi dây: lần 1 cắt $\frac{1}{2}$ sợi dây, lần 2 cắt $\frac{1}{2}$ phần còn lại, lần 3 và lần 4 cũng cắt $\frac{1}{2}$ phần còn lại. Còn lại 3 m. Sợi dây dài bao nhiêu mét?
✅ Đáp án: 48
Lời giải
Đã cắt $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16}$ sợi dây, còn lại $\frac{1}{16}$ sợi dây = 3 m → sợi dây dài 3 × 16 = 48 (m).
Câu 7. $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24}$ bằng:
A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{7}{8}$
C. $\frac{5}{8}$
D. $\frac{1}{2}$
✅ Đáp án: C. $\frac{5}{8}$
Lời giải
Mỗi số bằng một nửa số trước. Gấp đôi số đầu là $\frac{2}{3}$ , trừ số cuối: $\frac{2}{3}$ − $\frac{1}{24}$ = $\frac{16}{24}$ − $\frac{1}{24}$ = $\frac{15}{24}$ = $\frac{5}{8}$ .
Câu 8. $\frac{1}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{40}$ = ?/40. Điền tử số.
✅ Đáp án: 15
Lời giải
Gấp đôi số đầu là $\frac{2}{5}$ = $\frac{16}{40}$ , trừ số cuối: $\frac{16}{40}$ − $\frac{1}{40}$ = $\frac{15}{40}$ .
Câu 9. Tổng $\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$ + … + $\frac{1}{128}$ so với $\frac{127}{128}$ thì:
A.Lớn hơn
B.Bé hơn
C.Bằng nhau
✅ Đáp án: C. Bằng nhau
Lời giải
Tổng = 1 − $\frac{1}{128}$ = $\frac{127}{128}$ .
Câu 10. Đúng hay sai?
- a) $\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16}$ = $\frac{1}{2}$ − $\frac{1}{16}$
- b) $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}$ = $\frac{2}{3}$ − $\frac{1}{6}$
✅ Đáp án:
- a) $\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16}$ = $\frac{1}{2}$ − $\frac{1}{16}$ — Đúng ✓
- b) $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}$ = $\frac{2}{3}$ − $\frac{1}{6}$ — Sai ✗
Lời giải
a) Đúng: gấp đôi số đầu là $\frac{1}{2}$ , trừ số cuối $\frac{1}{16}$ . b) Sai: số cuối là $\frac{1}{12}$ , nên tổng = $\frac{2}{3}$ − $\frac{1}{12}$ = $\frac{7}{12}$ .
Trong bài học tương tác, những câu này được chấm điểm tự động và câu sai sẽ quay lại đến khi con thành thạo.
🍫
Đọc rồi — giờ cho bé LÀM thử nhé?
~6 phút · Ăn sao · Nhận XP · Chơi thử miễn phí 1 bài mỗi ngày (ngày đầu 3 bài), không cần đăng ký
CHƠI NGAY BÀI NÀY