Câu 1. Viết lặp lại nhóm 2, 0, 2, 5 thành dãy 2, 0, 2, 5, 2, 0, 2, 5, … Số hạng thứ 2025 là số nào?
✅ Đáp án: 2
Lời giải
Nhóm dài 4. 2025 : 4 = 506 (dư 1) → số đầu nhóm: 2.
Hỏi nhanh – đáp nhanh
Dãy số nâng cao — những câu hay hỏi nhất
Tìm số hạng thứ n của một dãy số lặp lại thế nào?
Lấy n chia cho số số hạng của một nhóm lặp. Dư bao nhiêu thì lấy số hạng thứ bấy nhiêu trong nhóm; chia hết thì lấy số hạng cuối cùng của nhóm.
Trong bài này
Kiến thức trọng tâm
1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 1 · 2 · 3 · …
Viết lặp lại mãi nhóm 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Cứ 7 số lại lặp lại một lần.
Mỗi nhóm 7 số gọi là một chu kỳ.
dư mấy → số thứ mấy · chia hết → số cuối nhóm
Chia thứ tự cho độ dài nhóm: dư mấy lấy số thứ mấy trong nhóm; chia hết lấy số cuối nhóm.
Dùng cho mọi chuỗi lặp: chữ, số, màu…
Dãy 3, 6, 11, 18, … không cách đều. Nhưng các bước nhảy 3, 5, 7, … lại là dãy cách đều 2!
Số hạng nào cũng bằng số đầu cộng các bước nhảy trước nó.
Tìm x: (x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + … + (x + 28) = 195.
Tách riêng các x và các số: có bao nhiêu ngoặc thì có bấy nhiêu x.
Bài học gồm 14 câu hỏi tương tác — trả lời đúng để vượt màn, sai thì câu hỏi quay lại đến khi thành thạo.
Trình bày chuẩn vở
Bài giải mẫu dãy số nâng cao lớp 5
Bài 1. Tìm x, biết: (x + 2) + (x + 5) + (x + 8) + … + (x + 29) = 255.
Bài giải
Các số 2, 5, 8, …, 29 lập thành dãy cách đều 3. Số số hạng của dãy là:
(29 − 2) : 3 + 1 = 10 (số hạng)
Vậy vế trái có 10 lần x và tổng 2 + 5 + 8 + … + 29.
Tổng 2 + 5 + 8 + … + 29 là:
(2 + 29) × 10 : 2 = 155
Ta có: x × 10 + 155 = 255
x × 10 = 255 − 155
x × 10 = 100
x = 100 : 10
x = 10
Đáp số: x = 10
Trình bày đúng thứ tự: câu lời giải → phép tính kèm đơn vị trong ngoặc → Đáp số. Bé làm theo khuôn này là cô giáo nào cũng chấm được điểm trọn vẹn.
Đề · đáp án · lời giải
📖 10 bài tập có lời giải — Dãy số nâng cao lớp 5
Mỗi câu có đáp án đúng và lời giải ngay bên dưới — bé nên tự làm ra nháp trước, rồi mới đối chiếu.
Câu 2. Dãy 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 2, 3, … (lặp lại nhóm 1 đến 7). Số hạng thứ 1000 là số nào?
✅ Đáp án: 6
Lời giải
1000 : 7 = 142 (dư 6) → số thứ sáu của nhóm: 6.
Câu 3. Dãy 2, 5, 10, 17, 26, … (bước nhảy 3, 5, 7, 9, …). Số hạng thứ 50 là bao nhiêu?
✅ Đáp án: 2501
Lời giải
49 bước nhảy, bước cuối 3 + 48 × 2 = 99; tổng các bước (3 + 99) × 49 : 2 = 2 499; số hạng thứ 50: 2 + 2 499 = 2 501.
Câu 4. Dãy 3, 6, 11, 18, … Số hạng thứ 20 là bao nhiêu?
✅ Đáp án: 402
Lời giải
19 bước nhảy, bước cuối 3 + 18 × 2 = 39; tổng các bước (3 + 39) × 19 : 2 = 399; số hạng thứ 20: 3 + 399 = 402.
Câu 5. Tìm x, biết: (x + 2) + (x + 5) + (x + 8) + … + (x + 29) = 255.
✅ Đáp án: 10
Lời giải
Dãy 2, 5, …, 29 có (29 − 2) : 3 + 1 = 10 số, tổng (2 + 29) × 10 : 2 = 155. 10 lần x là 255 − 155 = 100, nên x = 10.
Câu 6. Tìm x, biết: (x + 0,5) + (x + 1) + (x + 1,5) + … + (x + 5) = 57,5.
✅ Đáp án: 3
Lời giải
Dãy 0,5; 1; …; 5 có 10 số, tổng (0,5 + 5) × 10 : 2 = 27,5. 10 lần x là 57,5 − 27,5 = 30, nên x = 3.
Câu 7. Viết liên tiếp chữ TOANHAY thành TOANHAYTOANHAY… Chữ cái thứ 101 là:
A.N
B.O
C.Y
D.A
✅ Đáp án: D. A
Lời giải
Nhóm dài 7. 101 : 7 = 14 (dư 3) → chữ thứ ba của nhóm T-O-A-N-H-A-Y: A.
Câu 8. Đúng hay sai?
- a)Dãy lặp lại nhóm 1, 2, 3 thì số hạng thứ 300 là 3
- b)Dãy 3, 6, 11, 18, … có số hạng thứ 6 là 36
✅ Đáp án:
- a)Dãy lặp lại nhóm 1, 2, 3 thì số hạng thứ 300 là 3— Đúng ✓
- b)Dãy 3, 6, 11, 18, … có số hạng thứ 6 là 36— Sai ✗
Lời giải
a) Đúng: 300 chia hết cho 3 → số cuối nhóm. b) Sai: 3, 6, 11, 18, 27, 38 — số hạng thứ 6 là 38.
Câu 9. Dãy 1, 3, 6, 10, 15, … (bước nhảy 2, 3, 4, 5, …). Số hạng thứ 40 là bao nhiêu?
✅ Đáp án: 820
Lời giải
39 bước nhảy từ 2 đến 40, tổng (2 + 40) × 39 : 2 = 819; số hạng thứ 40: 1 + 819 = 820.
Câu 10. Tìm x, biết: (x + 3) + (x + 7) + (x + 11) + … + (x + 43) = 385.
✅ Đáp án: 12
Lời giải
Dãy 3, 7, …, 43 có (43 − 3) : 4 + 1 = 11 số, tổng (3 + 43) × 11 : 2 = 253. 11 lần x là 385 − 253 = 132, nên x = 12.
Trong bài học tương tác, những câu này được chấm điểm tự động và câu sai sẽ quay lại đến khi con thành thạo.
🪜
Đọc rồi — giờ cho bé LÀM thử nhé?
~6 phút · Ăn sao · Nhận XP · Chơi thử miễn phí 1 bài mỗi ngày (ngày đầu 3 bài), không cần đăng ký
CHƠI NGAY BÀI NÀY