Toán hình học lớp 5: 8 dạng bài có lời giải

Lớp 5 là năm nhiều hình học nhất tiểu học: ba hình phẳng mới (tam giác, hình thang, hình tròn) ở học kì 1, rồi thể tích và hai hình khối (hình hộp chữ nhật, hình lập phương) ở học kì 2. Đề thi vào lớp 6 và đề học sinh giỏi lấy phần này làm câu phân loại. Dưới đây là 8 dạng theo đúng thứ tự sách Kết nối tri thức, mỗi dạng có cách làm, 9 công thức kèm hình vẽ và 13 bài toán có lời giải mẫu; muốn luyện thêm thì mỗi bài có 11 bài tập tự chấm.

Các dạng bài

Dạng 1. Hình tam giác: diện tích hình tam giác S = a × h : 2

Công thức S = a × h : 2 — tam giác là nửa hình chữ nhật.

Công thức tính diện tích hình tam giác lớp 5 là gì?

Diện tích = đáy × chiều cao : 2, viết là S = a × h : 2. Ví dụ đáy 10 cm, chiều cao 5 cm thì S = 10 × 5 : 2 = 25 cm². Quên chia 2 là lỗi số 1.

Vì sao diện tích tam giác phải chia 2?

Tam giác là nửa hình chữ nhật cùng đáy và cùng chiều cao. Đáy nhân cao ra diện tích hình chữ nhật, nên tam giác chỉ được một nửa.

Bài toán có lời giải

Lá cờ hình tam giác có đáy 0,8m, chiều cao 0,5m. Diện tích lá cờ là:

A.0,4 m²

B.2 m²

C.0,2 m²

💡 Nghĩ thế nào?

Diện tích tam giác = đáy × chiều cao : 2.

📝 Xem bài giải

Bài giải

Diện tích lá cờ là:

0,8 × 0,5 : 2 = 0,2 (m²)

Đáp số: 0,2 m².

Học dạng này với cô, 10 bài tập tự chấm →Thêm bài toán có lời văn

Dạng 2. Hình thang. Diện tích hình thang

S = (đáy lớn + đáy bé) × cao : 2 — kèm bài vè thần thánh.

Bài toán có lời giải

Thửa ruộng hình thang có hai đáy 24m và 16m, chiều cao 10m. Diện tích là bao nhiêu m²?

💡 Nghĩ thế nào?

Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao : 2.

📝 Xem bài giải

Bài giải

Diện tích thửa ruộng là:

(24 + 16) × 10 : 2 = 200 (m²)

Đáp số: 200 m².

Mảnh vườn hình thang có đáy lớn 18m, đáy bé 12m, chiều cao 9m. Diện tích mảnh vườn là bao nhiêu m²?

💡 Nghĩ thế nào?

Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao : 2.

📝 Xem bài giải

Bài giải

Diện tích mảnh vườn là:

(18 + 12) × 9 : 2 = 135 (m²)

Đáp số: 135 m².

Học dạng này với cô, 13 bài tập tự chấm →Thêm bài toán có lời văn

Dạng 3. Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn

Con số thần bí 3,14 — chìa khóa của mọi hình tròn.

Bài toán có lời giải

Bánh xe có đường kính 0,5m. Bánh xe lăn đúng một vòng thì đi được bao nhiêu mét?

💡 Nghĩ thế nào?

Bánh xe lăn một vòng thì đi được đúng bằng chu vi bánh xe. Chu vi = đường kính × 3,14.

📝 Xem bài giải

Bài giải

Chu vi bánh xe là:

0,5 × 3,14 = 1,57 (m)

Bánh xe lăn một vòng đi được đúng bằng chu vi bánh xe.

Đáp số: 1,57 m.

Học dạng này với cô, 13 bài tập tự chấm →Thêm bài toán có lời văn

Dạng 4. Thể tích của một hình

Hình chiếm bao nhiêu chỗ? Đếm khối lập phương là biết!

Bài toán có lời giải

Hình hộp xếp bởi một lớp gồm 2 hàng, mỗi hàng 3 khối. Hình có mấy khối?

A.6 khối

B.9 khối

C.5 khối

💡 Nghĩ thế nào?

2 hàng, mỗi hàng 3 khối → phép nhân.

📝 Xem bài giải

Bài giải

Hình có số khối lập phương là:

3 × 2 = 6 (khối)

Đáp số: 6 khối.

Khối gỗ xếp 5 hàng, mỗi hàng 2 khối, chồng 2 lớp. Tổng cộng bao nhiêu khối?

💡 Nghĩ thế nào?

Tìm số khối một lớp (5 hàng × 2 khối) trước, rồi nhân với 2 lớp.

📝 Xem bài giải

Bài giải

Một lớp có số khối gỗ là:

2 × 5 = 10 (khối)

Hai lớp có số khối gỗ là:

10 × 2 = 20 (khối)

Đáp số: 20 khối.

Hình 1 xếp 12 khối thành 1 hàng dài; hình 2 xếp 12 khối thành khối 2×2×3. Thể tích hai hình:

A.Hình 2 lớn hơn

B.Hình 1 lớn hơn

C.Bằng nhau

💡 Nghĩ thế nào?

Thể tích của một hình bằng số khối lập phương đơn vị tạo nên hình đó — không phụ thuộc hình dạng.

📝 Xem bài giải

Bài giải

Hình 1 gồm 12 khối, hình 2 cũng gồm 12 khối cùng cỡ.

Vậy thể tích hai hình bằng nhau.

Học dạng này với cô, 10 bài tập tự chấm →Thêm bài toán có lời văn

Dạng 5. Xăng-ti-mét khối. Đề-xi-mét khối. Mét khối

cm³, dm³, m³ — liền nhau hơn kém 1000 lần!

Học dạng này với cô, 10 bài tập tự chấm →Thêm bài toán có lời văn

Dạng 6. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Bọc giấy quanh hộp quà hết bao nhiêu giấy? Sxq và Stp trả lời!

Bài toán có lời giải

Bể kính (không nắp) 6dm × 4dm × 5dm. Diện tích kính cần dùng:

A.124 dm²

B.148 dm²

C.100 dm²

💡 Nghĩ thế nào?

Bể không nắp → kính gồm 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy.

📝 Xem bài giải

Bài giải

Diện tích xung quanh của bể là:

(6 + 4) × 2 × 5 = 100 (dm²)

Diện tích đáy bể là:

6 × 4 = 24 (dm²)

Diện tích kính cần dùng là:

100 + 24 = 124 (dm²)

Đáp số: 124 dm².

Phòng 5m × 4m × 3m. Diện tích 4 bức tường là bao nhiêu m²?

💡 Nghĩ thế nào?

Diện tích 4 bức tường chính là diện tích xung quanh = chu vi đáy × chiều cao.

📝 Xem bài giải

Bài giải

Diện tích 4 bức tường là:

(5 + 4) × 2 × 3 = 54 (m²)

Đáp số: 54 m².

Hội trường dài 8m, rộng 6m, cao 4m. Diện tích 4 bức tường là bao nhiêu m²?

💡 Nghĩ thế nào?

Diện tích 4 bức tường = diện tích xung quanh = chu vi đáy × chiều cao.

📝 Xem bài giải

Bài giải

Diện tích 4 bức tường là:

(8 + 6) × 2 × 4 = 112 (m²)

Đáp số: 112 m².

Học dạng này với cô, 10 bài tập tự chấm →Thêm bài toán có lời văn

Dạng 7. Thể tích hình hộp chữ nhật

V = dài × rộng × cao — công thức 3 chiều đầu tiên!

Bài toán có lời giải

Hai hộp: A là 6×2×2, B là 4×3×2. So sánh thể tích:

A.B lớn hơn

B.Bằng nhau

C.A lớn hơn

💡 Nghĩ thế nào?

Thể tích hình hộp chữ nhật = dài × rộng × cao. Tính từng hộp rồi so sánh.

📝 Xem bài giải

Bài giải

Thể tích hộp A là:

6 × 2 × 2 = 24 (đơn vị thể tích)

Thể tích hộp B là:

4 × 3 × 2 = 24 (đơn vị thể tích)

Vậy thể tích hai hộp bằng nhau.

Bể 8dm × 5dm × 4dm đang chứa 100 lít nước. Đổ thêm được nhiều nhất:

A.160 lít

B.60 lít

C.100 lít

💡 Nghĩ thế nào?

Tìm thể tích bể (1 dm³ = 1 lít), rồi trừ số nước đang có.

📝 Xem bài giải

Bài giải

Thể tích bể là:

8 × 5 × 4 = 160 (dm³)

Đổi: 160 dm³ = 160 l

Đổ thêm được nhiều nhất số lít nước là:

160 – 100 = 60 (l)

Đáp số: 60 l.

Học dạng này với cô, 10 bài tập tự chấm →Thêm bài toán có lời văn

Dạng 8. Hình lập phương

6 mặt vuông bằng chằn chặn — mọi công thức chỉ cần MỘT cạnh a.

Bài toán có lời giải

Xếp 8 khối lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn. Cạnh hình lớn là:

A.4 cm

B.2 cm

C.8 cm

💡 Nghĩ thế nào?

Hình lập phương lớn có số khối = cạnh × cạnh × cạnh. Tìm số nào nhân ba lần với chính nó được 8.

📝 Xem bài giải

Bài giải

Ta có: 2 × 2 × 2 = 8.

Vậy mỗi cạnh hình lập phương lớn gồm 2 khối nhỏ cạnh 1 cm.

Đáp số: 2 cm.

Học dạng này với cô, 10 bài tập tự chấm →Thêm bài toán có lời văn

Công thức hình học lớp 5

Gồm cả công thức học từ lớp dưới vì đề lớp 5 vẫn hỏi lại. Bản in A4 trọn bộ ở trang Công thức Toán lớp 5.

Hình phẳng — chu vi và diện tích

P là chu vi, S là diện tích. Hai số đo phải cùng đơn vị mới được thay vào công thức. Trong hình, nét cam đứt là chiều cao — luôn vuông góc với đáy, KHÔNG phải cạnh bên.

Hình chữ nhật

lớp 3

a là chiều dài, b là chiều rộng

P = (a + b) × 2
S = a × b
a = S : b
b = S : a

Ví dụChiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm → P = (8 + 5) × 2 = 26 cm; S = 8 × 5 = 40 cm²

Hình vuông

lớp 3

a là độ dài một cạnh

P = a × 4
S = a × a
a = P : 4

Ví dụCạnh 6 cm → P = 6 × 4 = 24 cm; S = 6 × 6 = 36 cm²

Hình bình hành

lớp 4

a là độ dài đáy, h là chiều cao (kẻ vuông góc với đáy)

S = a × h
a = S : h
h = S : a

Hay sai: Chiều cao là đoạn vuông góc với đáy, KHÔNG phải cạnh bên xiên — đây là lỗi số một của dạng này.

Ví dụĐáy 12 cm, chiều cao 7 cm → S = 12 × 7 = 84 cm²

Hình thoi

lớp 4

m và n là độ dài hai đường chéo

S = m × n : 2

Ví dụHai đường chéo 10 cm và 6 cm → S = 10 × 6 : 2 = 30 cm²

Hình tam giác

mới ở lớp 5

a là độ dài đáy, h là chiều cao ứng với đáy đó

S = a × h : 2
a = S × 2 : h
h = S × 2 : a

Hay sai: Quên chia 2. Tam giác chỉ bằng NỬA hình bình hành cùng đáy, cùng chiều cao.

Ví dụĐáy 9 cm, chiều cao 4 cm → S = 9 × 4 : 2 = 18 cm²

Hình thang

mới ở lớp 5

a và b là hai đáy, h là chiều cao

S = (a + b) × h : 2
h = S × 2 : (a + b)
a + b = S × 2 : h

Ví dụHai đáy 7 cm và 5 cm, chiều cao 4 cm → S = (7 + 5) × 4 : 2 = 24 cm²

Hình tròn

mới ở lớp 5

r là bán kính, d là đường kính (d = r × 2)

C = d × 3,14
C = r × 2 × 3,14
S = r × r × 3,14
d = C : 3,14
r = d : 2

Hay sai: Tính diện tích mà lấy đường kính nhân 3,14 — đó là công thức CHU VI. Diện tích phải dùng bán kính nhân bán kính.

Ví dụBán kính 3 cm → C = 3 × 2 × 3,14 = 18,84 cm; S = 3 × 3 × 3,14 = 28,26 cm²

Hình khối — diện tích và thể tích

Sxq là diện tích xung quanh, Stp là diện tích toàn phần, V là thể tích. Diện tích tính ra cm², thể tích tính ra cm³.

Hình hộp chữ nhật

mới ở lớp 5

a là chiều dài, b là chiều rộng, c là chiều cao

Sxq = (a + b) × 2 × c
Stp = Sxq + a × b × 2
V = a × b × c
c = V : (a × b)

Ví dụa = 5 cm, b = 4 cm, c = 3 cm → Sxq = (5 + 4) × 2 × 3 = 54 cm²; Stp = 54 + 5 × 4 × 2 = 94 cm²; V = 5 × 4 × 3 = 60 cm³

Hình lập phương

mới ở lớp 5

a là độ dài một cạnh, cả 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau

Sxq = a × a × 4
Stp = a × a × 6
V = a × a × a

Ví dụCạnh 3 cm → Sxq = 3 × 3 × 4 = 36 cm²; Stp = 3 × 3 × 6 = 54 cm²; V = 3 × 3 × 3 = 27 cm³

Ôn tập trộn dạng

📐 Ôn tập hình học và đo lường

Màn boss: chu vi, diện tích, đổi đơn vị đo — nạp lại vũ khí lớp 4.

🏆 Ôn tập cuối năm: Hình học, đo lường

Trận chung kết: diện tích, thể tích, vận tốc — về đích lớp 5!

Câu hỏi thường gặp

Toán hình học lớp 5 gồm những dạng nào?＋

Tám dạng: diện tích hình tam giác, diện tích hình thang, chu vi và diện tích hình tròn, thể tích của một hình, đơn vị đo thể tích, hình hộp chữ nhật (diện tích xung quanh, toàn phần), thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.

Các dạng toán về hình tam giác lớp 5 là gì?＋

Ba dạng: tính diện tích khi biết đáy và chiều cao (S = a × h : 2), tìm chiều cao hoặc đáy khi biết diện tích (h = S × 2 : a), và bài có lời văn về mảnh vườn, thửa ruộng hình tam giác. Lỗi số một là quên chia 2.

Diện tích hình thang lớp 5 tính thế nào?＋

S = (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao : 2. Ví dụ hai đáy 7 cm và 5 cm, chiều cao 4 cm thì S = (7 + 5) × 4 : 2 = 24 cm². Tìm ngược chiều cao: h = S × 2 : (a + b).

Chu vi và diện tích hình tròn khác nhau chỗ nào?＋

Chu vi C = đường kính × 3,14 (hoặc bán kính × 2 × 3,14). Diện tích S = bán kính × bán kính × 3,14. Lấy đường kính nhân 3,14 rồi gọi là diện tích là lỗi hay gặp nhất.