Hình chữ nhật
lớp 3a là chiều dài, b là chiều rộng
- P = (a + b) × 2
- S = a × b
- a = S : b
- b = S : a
Ví dụChiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm → P = (8 + 5) × 2 = 26 cm; S = 8 × 5 = 40 cm²
Toán hình học lớp 5: 8 dạng bài có lời giải
Lớp 5 là năm nhiều hình học nhất tiểu học: ba hình phẳng mới (tam giác, hình thang, hình tròn) ở học kì 1, rồi thể tích và hai hình khối (hình hộp chữ nhật, hình lập phương) ở học kì 2. Đề thi vào lớp 6 và đề học sinh giỏi lấy phần này làm câu phân loại. Dưới đây là 8 dạng theo đúng thứ tự sách Kết nối tri thức, mỗi dạng có cách làm, 9 công thức kèm hình vẽ và 20 bài toán có lời giải mẫu; muốn luyện thêm thì mỗi bài có 14 bài tập tự chấm.
Các dạng bài
Dạng 1. Hình tam giác: diện tích hình tam giác S = a × h : 2
Công thức S = a × h : 2 — tam giác là nửa hình chữ nhật.
Công thức tính diện tích hình tam giác lớp 5 là gì?
Diện tích = đáy × chiều cao : 2, viết là S = a × h : 2. Ví dụ đáy 10 cm, chiều cao 6 cm thì S = 10 × 6 : 2 = 30 cm². Quên chia 2 là lỗi số 1.
Vì sao diện tích tam giác phải chia 2?
Tam giác là nửa hình chữ nhật cùng đáy và cùng chiều cao. Đáy nhân cao ra diện tích hình chữ nhật, nên tam giác chỉ được một nửa.
Bài toán có lời giải
1
Tấm biển hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông dài 9 dm và 8 dm. Diện tích tấm biển là bao nhiêu dm²?
💡 Nghĩ thế nào?
Tam giác vuông: một cạnh góc vuông là đáy, cạnh kia là chiều cao.
📝 Xem bài giải
Bài giải
Diện tích tấm biển là:
9 × 8 : 2 = 36 (dm²)
Đáp số: 36 dm².
2
Lá cờ hình tam giác có đáy 0,8 m, chiều cao 0,5 m. Diện tích lá cờ là:
A.0,4 m²
B.2 m²
C.0,2 m²
💡 Nghĩ thế nào?
Diện tích tam giác = đáy × chiều cao : 2.
📝 Xem bài giải
Bài giải
Diện tích lá cờ là:
0,8 × 0,5 : 2 = 0,2 (m²)
Đáp số: 0,2 m².
3
Hoàn thành bảng: tam giác có độ dài đáy 14 dm, chiều cao 5 dm thì diện tích là bao nhiêu dm²?
| Độ dài đáy | Chiều cao | Diện tích |
|---|---|---|
| 14 dm | 5 dm | ?dm² |
💡 Nghĩ thế nào?
Diện tích tam giác = đáy × chiều cao : 2.
📝 Xem bài giải
Bài giải
Diện tích tam giác là:
14 × 5 : 2 = 35 (dm²)
Đáp số: 35 dm².
Dạng 2. Hình thang. Diện tích hình thang
S = (đáy lớn + đáy bé) × cao : 2 — kèm bài vè thần thánh.
Bài toán có lời giải
1
Mảnh đất hình thang có hai đáy 30 m và 20 m, chiều cao 16 m. Mỗi mét vuông cỏ giá 40 000 đồng. Mua cỏ phủ kín mảnh đất hết bao nhiêu đồng?
💡 Nghĩ thế nào?
Tính diện tích mảnh đất trước, rồi nhân với giá một mét vuông cỏ.
📝 Xem bài giải
Bài giải
Diện tích mảnh đất là:
(30 + 20) × 16 : 2 = 400 (m²)
Số tiền mua cỏ là:
400 × 40 000 = 16 000 000 (đồng)
Đáp số: 16 000 000 đồng.
2
Thửa ruộng hình thang có hai đáy 24 m và 16 m, chiều cao 10 m. Diện tích là bao nhiêu m²?
💡 Nghĩ thế nào?
Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao : 2.
📝 Xem bài giải
Bài giải
Diện tích thửa ruộng là:
(24 + 16) × 10 : 2 = 200 (m²)
Đáp số: 200 m².
3
Mảnh vườn hình thang có đáy lớn 18 m, đáy bé 12 m, chiều cao 9 m. Diện tích mảnh vườn là bao nhiêu m²?
💡 Nghĩ thế nào?
Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao : 2.
📝 Xem bài giải
Bài giải
Diện tích mảnh vườn là:
(18 + 12) × 9 : 2 = 135 (m²)
Đáp số: 135 m².
Dạng 3. Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn
Con số thần bí 3,14 — chìa khóa của mọi hình tròn.
Bài toán có lời giải
1
Bánh xe có đường kính 0,5 m. Bánh xe lăn đúng một vòng thì đi được bao nhiêu mét?
💡 Nghĩ thế nào?
Bánh xe lăn một vòng thì đi được đúng bằng chu vi bánh xe. Chu vi = đường kính × 3,14.
📝 Xem bài giải
Bài giải
Chu vi bánh xe là:
0,5 × 3,14 = 1,57 (m)
Bánh xe lăn một vòng đi được đúng bằng chu vi bánh xe.
Đáp số: 1,57 m.
2
Ba trạm phát sóng phủ sóng các hình tròn bán kính 120 m, 90 m và 150 m. Hình tròn có chu vi bé nhất có diện tích bao nhiêu mét vuông?
💡 Nghĩ thế nào?
Hình tròn có chu vi bé nhất là hình tròn có bán kính bé nhất (90 m).
📝 Xem bài giải
Bài giải
Bán kính bé nhất là 90 m.
Diện tích hình tròn đó là:
3,14 × 90 × 90 = 25 434 (m²)
Đáp số: 25 434 m².
Dạng 4. Thể tích của một hình
Hình chiếm bao nhiêu chỗ? Đếm khối lập phương là biết!
Bài toán có lời giải
1
Hình hộp xếp bởi một lớp gồm 2 hàng, mỗi hàng 3 khối. Hình có mấy khối?
A.6 khối
B.9 khối
C.5 khối
💡 Nghĩ thế nào?
2 hàng, mỗi hàng 3 khối → phép nhân.
📝 Xem bài giải
Bài giải
Hình có số khối lập phương là:
3 × 2 = 6 (khối)
Đáp số: 6 khối.
2
Khối gỗ xếp 5 hàng, mỗi hàng 2 khối, chồng 2 lớp. Tổng cộng bao nhiêu khối?
💡 Nghĩ thế nào?
Tìm số khối một lớp (5 hàng × 2 khối) trước, rồi nhân với 2 lớp.
📝 Xem bài giải
Bài giải
Một lớp có số khối gỗ là:
2 × 5 = 10 (khối)
Hai lớp có số khối gỗ là:
10 × 2 = 20 (khối)
Đáp số: 20 khối.
3
Hình 1 gồm 2 lớp, mỗi lớp 9 khối. Hình 2 gồm 3 lớp, mỗi lớp 6 khối. Các khối cùng cỡ. Thể tích hai hình:
A.Hình 2 lớn hơn
B.Hình 1 lớn hơn
C.Bằng nhau
💡 Nghĩ thế nào?
Đếm số khối của từng hình rồi so sánh.
📝 Xem bài giải
Bài giải
Hình 1 có số khối là:
9 × 2 = 18 (khối)
Hình 2 có số khối là:
6 × 3 = 18 (khối)
Hai hình cùng 18 khối cùng cỡ.
Vậy thể tích hai hình bằng nhau.
Dạng 5. Xăng-ti-mét khối. Đề-xi-mét khối. Mét khối
cm³, dm³, m³ — liền nhau hơn kém 1000 lần!
Dạng 6. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Bọc giấy quanh hộp quà hết bao nhiêu giấy? Sxq và Stp trả lời!
Bài toán có lời giải
1
Hình hộp 8 cm × 5 cm × 4 cm có chu vi đáy:
A.13 cm
B.26 cm
C.40 cm
💡 Nghĩ thế nào?
Đáy là hình chữ nhật dài 8 cm, rộng 5 cm: chu vi = (dài + rộng) × 2.
📝 Xem bài giải
Bài giải
Chu vi mặt đáy là:
(8 + 5) × 2 = 26 (cm)
Đáp số: 26 cm.
2
Bể kính (không nắp) 6 dm × 4 dm × 5 dm. Diện tích kính cần dùng:
A.124 dm²
B.148 dm²
C.100 dm²
💡 Nghĩ thế nào?
Bể không nắp → kính gồm 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy.
📝 Xem bài giải
Bài giải
Diện tích xung quanh của bể là:
(6 + 4) × 2 × 5 = 100 (dm²)
Diện tích đáy bể là:
6 × 4 = 24 (dm²)
Diện tích kính cần dùng là:
100 + 24 = 124 (dm²)
Đáp số: 124 dm².
3
Phòng 5 m × 4 m × 3 m. Diện tích 4 bức tường là bao nhiêu m²?
💡 Nghĩ thế nào?
Diện tích 4 bức tường chính là diện tích xung quanh = chu vi đáy × chiều cao.
📝 Xem bài giải
Bài giải
Diện tích 4 bức tường là:
(5 + 4) × 2 × 3 = 54 (m²)
Đáp số: 54 m².
Dạng 7. Thể tích hình hộp chữ nhật
V = dài × rộng × cao — công thức 3 chiều đầu tiên!
Bài toán có lời giải
1
Hình hộp 6 cm × 4 cm × 5 cm có thể tích:
A.15 cm³
B.148 cm³
C.120 cm³
💡 Nghĩ thế nào?
Thể tích hình hộp chữ nhật = dài × rộng × cao.
📝 Xem bài giải
Bài giải
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
6 × 4 × 5 = 120 (cm³)
Đáp số: 120 cm³.
2
Hình hộp 7 dm × 4 dm × 3 dm: V = bao nhiêu dm³?
💡 Nghĩ thế nào?
Thể tích hình hộp chữ nhật = dài × rộng × cao.
📝 Xem bài giải
Bài giải
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
7 × 4 × 3 = 84 (dm³)
Đáp số: 84 dm³.
3
Hình hộp dài 1,2 m, rộng 0,5 m, cao 3 m có thể tích:
A.0,18 m³
B.1,8 m³
C.18 m³
💡 Nghĩ thế nào?
Thể tích = dài × rộng × cao; ba số đo cùng đơn vị mét.
📝 Xem bài giải
Bài giải
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
1,2 × 0,5 × 3 = 1,8 (m³)
Đáp số: 1,8 m³.
Dạng 8. Hình lập phương
6 mặt vuông bằng chằn chặn — mọi công thức chỉ cần MỘT cạnh a.
Bài toán có lời giải
1
Cạnh tăng gấp đôi (2 cm → 4 cm) thì thể tích tăng:
A.4 lần
B.2 lần
C.8 lần
💡 Nghĩ thế nào?
Tính thể tích hai hình lập phương, rồi xem thể tích mới gấp mấy lần thể tích cũ.
📝 Xem bài giải
Bài giải
Thể tích hình lập phương cạnh 2 cm là:
2 × 2 × 2 = 8 (cm³)
Thể tích hình lập phương cạnh 4 cm là:
4 × 4 × 4 = 64 (cm³)
Thể tích tăng lên số lần là:
64 : 8 = 8 (lần)
Đáp số: 8 lần.
2
Xếp 8 khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành một hình lập phương lớn. Cạnh hình lớn là:
A.4 cm
B.2 cm
C.8 cm
💡 Nghĩ thế nào?
Hình lập phương lớn có số khối = cạnh × cạnh × cạnh. Tìm số nào nhân ba lần với chính nó được 8.
📝 Xem bài giải
Bài giải
Ta có: 2 × 2 × 2 = 8.
Vậy mỗi cạnh hình lập phương lớn gồm 2 khối nhỏ cạnh 1 cm.
Đáp số: 2 cm.
3
Khối sắt hình lập phương cạnh 2 dm. Mỗi đề-xi-mét khối sắt nặng 7,8 kg. Khối sắt nặng bao nhiêu kg?
💡 Nghĩ thế nào?
Tính thể tích khối sắt, rồi nhân với cân nặng của 1 dm³.
📝 Xem bài giải
Bài giải
Thể tích khối sắt là:
2 × 2 × 2 = 8 (dm³)
Khối sắt nặng là:
7,8 × 8 = 62,4 (kg)
Đáp số: 62,4 kg.
Công thức hình học lớp 5
Gồm cả công thức học từ lớp dưới vì đề lớp 5 vẫn hỏi lại. Bản in A4 trọn bộ ở trang Công thức Toán lớp 5.
Hình phẳng — chu vi và diện tích
P là chu vi, S là diện tích. Hai số đo phải cùng đơn vị mới được thay vào công thức. Trong hình, nét cam đứt là chiều cao — luôn vuông góc với đáy, KHÔNG phải cạnh bên.
Hình vuông
lớp 3a là độ dài một cạnh
- P = a × 4
- S = a × a
- a = P : 4
Ví dụCạnh 6 cm → P = 6 × 4 = 24 cm; S = 6 × 6 = 36 cm²
Hình bình hành
lớp 4a là độ dài đáy, h là chiều cao (kẻ vuông góc với đáy)
- S = a × h
- a = S : h
- h = S : a
Hay sai: Chiều cao là đoạn vuông góc với đáy, KHÔNG phải cạnh bên xiên — đây là lỗi số một của dạng này.
Ví dụĐáy 12 cm, chiều cao 7 cm → S = 12 × 7 = 84 cm²
Hình thoi
lớp 4m và n là độ dài hai đường chéo
- S = m × n : 2
Ví dụHai đường chéo 10 cm và 6 cm → S = 10 × 6 : 2 = 30 cm²
Hình tam giác
mới ở lớp 5a là độ dài đáy, h là chiều cao ứng với đáy đó
- S = a × h : 2
- a = S × 2 : h
- h = S × 2 : a
Hay sai: Quên chia 2. Tam giác chỉ bằng NỬA hình bình hành cùng đáy, cùng chiều cao.
Ví dụĐáy 9 cm, chiều cao 4 cm → S = 9 × 4 : 2 = 18 cm²
Hình thang
mới ở lớp 5a và b là hai đáy, h là chiều cao
- S = (a + b) × h : 2
- h = S × 2 : (a + b)
- a + b = S × 2 : h
Ví dụHai đáy 7 cm và 5 cm, chiều cao 4 cm → S = (7 + 5) × 4 : 2 = 24 cm²
Hình tròn
mới ở lớp 5r là bán kính, d là đường kính (d = r × 2)
- C = d × 3,14
- C = r × 2 × 3,14
- S = r × r × 3,14
- d = C : 3,14
- r = d : 2
Hay sai: Tính diện tích mà lấy đường kính nhân 3,14 — đó là công thức CHU VI. Diện tích phải dùng bán kính nhân bán kính.
Ví dụBán kính 3 cm → C = 3 × 2 × 3,14 = 18,84 cm; S = 3 × 3 × 3,14 = 28,26 cm²
Hình khối — diện tích và thể tích
Sxq là diện tích xung quanh, Stp là diện tích toàn phần, V là thể tích. Diện tích tính ra cm², thể tích tính ra cm³.
Hình hộp chữ nhật
mới ở lớp 5a là chiều dài, b là chiều rộng, c là chiều cao
- Sxq = (a + b) × 2 × c
- Stp = Sxq + a × b × 2
- V = a × b × c
- c = V : (a × b)
Ví dụa = 5 cm, b = 4 cm, c = 3 cm → Sxq = (5 + 4) × 2 × 3 = 54 cm²; Stp = 54 + 5 × 4 × 2 = 94 cm²; V = 5 × 4 × 3 = 60 cm³
Hình lập phương
mới ở lớp 5a là độ dài một cạnh, cả 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau
- Sxq = a × a × 4
- Stp = a × a × 6
- V = a × a × a
Ví dụCạnh 3 cm → Sxq = 3 × 3 × 4 = 36 cm²; Stp = 3 × 3 × 6 = 54 cm²; V = 3 × 3 × 3 = 27 cm³
Ôn tập trộn dạng
📐 Ôn tập hình học và đo lường
Ôn đổi đơn vị khối lượng, thời gian; góc, song song, vuông góc, hình thoi; chia mảnh đất.
🏆 Ôn tập cuối năm: Hình học, đo lường
Ôn tập chung cuối năm: số thập phân, tỉ số phần trăm, hình học, đo lường, chuyển động, biểu đồ — về đích lớp 5!
Câu hỏi thường gặp
Toán hình học lớp 5 gồm những dạng nào?＋
Tám dạng: diện tích hình tam giác, diện tích hình thang, chu vi và diện tích hình tròn, thể tích của một hình, đơn vị đo thể tích, hình hộp chữ nhật (diện tích xung quanh, toàn phần), thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Các dạng toán về hình tam giác lớp 5 là gì?＋
Ba dạng: tính diện tích khi biết đáy và chiều cao (S = a × h : 2), tìm chiều cao hoặc đáy khi biết diện tích (h = S × 2 : a), và bài có lời văn về mảnh vườn, thửa ruộng hình tam giác. Lỗi số một là quên chia 2.
Diện tích hình thang lớp 5 tính thế nào?＋
S = (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao : 2. Ví dụ hai đáy 7 cm và 5 cm, chiều cao 4 cm thì S = (7 + 5) × 4 : 2 = 24 cm². Tìm ngược chiều cao: h = S × 2 : (a + b).
Chu vi và diện tích hình tròn khác nhau chỗ nào?＋
Chu vi C = đường kính × 3,14 (hoặc bán kính × 2 × 3,14). Diện tích S = bán kính × bán kính × 3,14. Lấy đường kính nhân 3,14 rồi gọi là diện tích là lỗi hay gặp nhất.
Lớp khác
🔢 Học Toán lớp 5 với cô
Cô giảng từng màn, con làm ngay sau mỗi ý · chơi thử miễn phí mỗi ngày
🧮 Bài toán lớp 5 có lời văn
Bài giải mẫu khuôn SGK · in phiếu 12 bài kèm đáp án
🗓️ Phiếu bài tập Toán lớp 5 theo tuần
Bám tuần SGK · in A4 kèm đáp án
📄 Đề thi Toán lớp 5 có đáp án
Giữa kì, cuối kì theo Thông tư 27 · làm online hoặc in giấy