Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số lớp 5: bài tập có lời giải

Ở lớp 4, con đã cộng, trừ hai phân số cùng mẫu số và hai phân số mà một mẫu số chia hết cho mẫu số kia (ví dụ 1/2 và 3/8). Bài 6 lớp 5 đi thêm một bước: hai mẫu số không chia hết cho nhau, như 2/3 và 1/4. Sách lấy mẫu số chung là tích hai mẫu số (3 × 4 = 12), quy đồng, rồi mới cộng hoặc trừ.

Phép tính không khó, nhưng con hay sai vì ba thói quen:

• •Quên quy đồng: thấy hai phân số là cộng luôn, không nhìn mẫu số.
• •Cộng cả tử lẫn mẫu: 1/4 + 1/3 = 2/7. Đây là lỗi phổ biến nhất, và cũng dễ chữa nhất (xem mục lỗi thường gặp bên dưới).
• •Quên rút gọn: ra 10/24 rồi dừng, trong khi đề yêu cầu kết quả là phân số tối giản 5/12.

Vì vậy bố mẹ nên cho con viết đủ từng bước, chưa làm tắt.

Quy tắc trong sách: Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng.

Bố mẹ có thể dạy con theo 3 bước:

1. Chọn mẫu số chung và quy đồng: nhân cả tử số và mẫu số của mỗi phân số với cùng một số.
2. Cộng (trừ) hai tử số, giữ nguyên mẫu số chung.
3. Rút gọn kết quả nếu tử số và mẫu số cùng chia hết cho một số lớn hơn 1.

Chọn mẫu số chung thế nào?

Mẹo nhỏ: trước khi nhân hai mẫu, con thử chia mẫu lớn cho mẫu bé. Chia hết thì lấy luôn mẫu lớn, đỡ phải tính số to.

Với cặp như 6 và 4, có mẫu số chung 12 nhỏ hơn tích 24. Lấy 24 theo sách vẫn đúng, chỉ cần rút gọn ở cuối. Khi con chưa vững, cứ lấy tích cho chắc.

Ví dụ xếp từ dễ đến khó. Cho con che lời giải, tự làm trước rồi so.

Ví dụ 1 – Cùng mẫu số (khởi động)

Tính 2/7 + 3/7.

• •Hai mẫu số đều là 7, không cần quy đồng.
• •2/7 + 3/7 = (2 + 3)/7 = 5/7. Đáp số: 5/7.

Ví dụ 2 – Cộng hai phân số khác mẫu

Tính 2/3 + 1/4.

• •3 và 4 không chia hết cho nhau, mẫu số chung là 3 × 4 = 12.
• •2/3 = (2 × 4)/(3 × 4) = 8/12; 1/4 = (1 × 3)/(4 × 3) = 3/12.
• •8/12 + 3/12 = 11/12. Đáp số: 11/12.

Ví dụ 3 – Trừ hai phân số khác mẫu

Tính 4/5 − 1/3.

• •Mẫu số chung là 5 × 3 = 15.
• •4/5 = (4 × 3)/(5 × 3) = 12/15; 1/3 = (1 × 5)/(3 × 5) = 5/15.
• •12/15 − 5/15 = 7/15. Đáp số: 7/15.

Ví dụ 4 – Một mẫu chia hết cho mẫu kia

Tính 3/4 + 1/8.

• •8 : 4 = 2, nên lấy mẫu số chung là 8, chỉ quy đồng phân số 3/4.
• •3/4 = (3 × 2)/(4 × 2) = 6/8.
• •6/8 + 1/8 = 7/8. Đáp số: 7/8.

Ví dụ 5 – Kết quả cần rút gọn

Tính 1/6 + 1/4.

• •Mẫu số chung là 6 × 4 = 24.
• •1/6 = (1 × 4)/(6 × 4) = 4/24; 1/4 = (1 × 6)/(4 × 6) = 6/24.
• •4/24 + 6/24 = 10/24.
• •Rút gọn: 10 và 24 cùng chia hết cho 2, nên 10/24 = 5/12. Đáp số: 5/12.

Nếu lấy mẫu số chung 12 thì 1/6 = 2/12, 1/4 = 3/12, cộng lại ra 5/12 luôn. Hai cách cùng một đáp số.

Ví dụ 6 – Có số tự nhiên

Tính 3 − 5/4 và 2 + 3/5.

• •Viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng mẫu của phân số kia: 3 = 12/4.
• •3 − 5/4 = 12/4 − 5/4 = 7/4.
• •2 = 10/5, nên 2 + 3/5 = 10/5 + 3/5 = 13/5. Đáp số: 7/4; 13/5.

Ví dụ 7 – Bài toán có lời văn

Mẹ mua 3/4 kg đường, mẹ dùng 1/3 kg để làm bánh. Hỏi mẹ còn lại bao nhiêu ki-lô-gam đường?

Bài giải

• •Số đường còn lại là: 3/4 − 1/3 = 9/12 − 4/12 = 5/12 (kg)
• •(Quy đồng: 3/4 = (3 × 3)/(4 × 3) = 9/12; 1/3 = (1 × 4)/(3 × 4) = 4/12.)
• •Đáp số: 5/12 kg đường.

Nhắc con: bài có lời văn phải có câu lời giải, phép tính, đơn vị trong ngoặc và đáp số.

Con làm ra giấy, viết đủ bước quy đồng. Bài nào ra phân số chưa tối giản thì rút gọn.

1. 3/8 + 2/8
2. 1/2 + 1/3
3. 5/7 − 1/2
4. 2/5 + 3/10
5. 7/9 − 1/3
6. 3/4 − 1/6
7. 2 − 3/7
8. Ngày thứ nhất đội thợ sơn được 2/5 bức tường, ngày thứ hai sơn được 1/3 bức tường. Hỏi cả hai ngày đội thợ sơn được mấy phần bức tường?

Đáp án

Bài 6 lấy mẫu số chung 12 thì 9/12 − 2/12 = 7/12, cũng đúng. Con sai từ hai bài trở lên thì đọc mục lỗi thường gặp cùng con.

Cộng tử với tử, mẫu với mẫu

Con viết 1/2 + 1/2 = 2/4. Bố mẹ hỏi lại: «Nửa cái bánh thêm nửa cái bánh là mấy cái?» Con sẽ nói một cái. Nhưng 2/4 chỉ là nửa cái. Con tự thấy cách cộng cả mẫu là sai. Sau đó nhắc: mẫu số cho biết cái bánh chia mấy phần, nên khi cộng thì mẫu số giữ nguyên, chỉ cộng số phần (tử số).

Quy đồng chỉ nhân mẫu

Con viết 2/3 = 2/12. Bố mẹ cho con viết rõ «(2 × 4)/(3 × 4)», có cả hai dấu nhân, cho tới khi quen tay. Nhắc con: nhân mẫu với số nào thì nhân tử với đúng số đó.

Quên rút gọn

Tập cho con thói quen: ra kết quả xong, thử chia cả tử và mẫu cho 2, 3, 5. Nếu cả hai cùng chia hết thì rút gọn tiếp.

Viết sai số tự nhiên thành phân số

Con viết 3 = 3/4. Bố mẹ nhắc: 3 = 3/1, muốn mẫu 4 thì nhân cả tử và mẫu với 4, được 12/4.

Trừ ngược

Con lấy tử bé trừ tử lớn cho dễ. Nhắc con: sau khi quy đồng, luôn lấy tử của số bị trừ (số đứng trước) trừ đi tử của số trừ.

Mỗi tối 3–4 phép tính viết đủ bước, làm đều một tuần, có ích hơn một buổi làm 30 bài.

• •Bài 6 – Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số: cô giảng quy đồng bằng hình băng giấy, con làm từng câu, chấm ngay, có lời giải khi sai.
• •Con còn lúng túng khi quy đồng? Làm lại bài 5 – Ôn tập các phép tính với phân số và bài 3 – Ôn tập phân số trước.
• •Học xong bài 6 thì sang bài 7 – Hỗn số.
• •Phiếu bài tập cuối tuần Toán lớp 5: mỗi tuần một phiếu theo đúng bài đang học, in A4, có đáp án.
• •Đề thi Toán lớp 5 giữa kì 1: phân số khác mẫu số là phần hay gặp trong đề giữa học kì 1.
• •Công thức Toán lớp 5: xem lại quy tắc nhanh.

Trên máy, mỗi ngày con được 1 bài miễn phí (ngày đầu 3 bài). Bố mẹ không phải mua gì để con luyện bài 6.